Boundary-Crossing Identities for Diffusions Having the Time-Inversion Property
Boundary-Crossing Identities for Diffusions Having the Time-Inversion Property
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具有时间反演性质的扩散的越界恒等式
DOI：
10.1007/s10959-009-0245-3
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
P. Patie
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Alili;P. Patie
本文回顾和研究了一类单参数泛函变换族（S（β））β∈ φ，当β<0时，它提供了与具有时间反演性质的扩散过程族相关的桥的路径实现.这个族包括布朗运动、正维Bessel过程及其守恒变换。利用这些变换，我们得到了一个明确而简单的表达式，它把这些扩散在给定函数f上的边界穿越时间的规律与在映射S（β）上的边界穿越时间的规律联系起来，其中β是固定的。我们给出了布朗运动和贝塞尔过程族的边界交叉问题的一些新的例子。我们还提供了，在布朗的情况下，通过标准的图像方法获得的结果的解释，并建立连接之间的确切渐近大的时间对应于每个家庭的各种曲线的密度。
We review and study a one-parameter family of functional transformations, denoted by (S(β))β∈ℝ, which, in the caseβ<0, provides a path realization of bridges associated to the family of diffusion processes enjoying the time-inversion property. This family includes Brownian motions, Bessel processes with a positive dimension and their conservativeh-transforms. By means of these transformations, we derive an explicit and simple expression which relates the law of the boundary-crossing times for these diffusions over a given functionfto those over the image offby the mappingS(β), for some fixedβ∈ℝ. We give some new examples of boundary-crossing problems for the Brownian motion and the family of Bessel processes. We also provide, in the Brownian case, an interpretation of the results obtained by the standard method of images and establish connections between the exact asymptotics for large time of the densities corresponding to various curves of each family.
DOI：
10.2307/2670145
发表时间：
1996-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Borodin;P. Salminen
通讯作者：
A. Borodin;P. Salminen
贝塞尔过程的平方根边界
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
佐々木格;井村航太;泉真之介;松澤泰道;濱名 裕治
通讯作者：
濱名 裕治