Viscous Shock Wave to an Inflow Problem for Compressible Viscous Gas with Large Density Oscillations
Viscous Shock Wave to an Inflow Problem for Compressible Viscous Gas with Large Density Oscillations
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粘性冲击波对大密度振荡可压缩粘性气体流入问题的影响
DOI：
10.1007/s10255-019-0801-2
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发表时间：
2015-06
影响因子：
0.8
通讯作者：
Zhao Huijiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bian Dongfen;Fan Lili;He Lin;Zhao Huijiang
本文研究一维可压缩Navier-Stokes方程的入流问题。对于这样一个问题，Huang，Matsumura，and Shi在[4]中指出，如果初始扰动和边界速度都足够小，则流入问题存在粘性激波解，并且边界层解、粘性激波及其叠加都是时间渐近非线性稳定的。本文的主要目的是表明，类似的稳定性结果仍然适用于一类大的初始扰动，可以允许初始密度有大的振荡。我们的主要思想是利用粘性激波强度和边界速度的微小性来控制由可压缩Navier-Stokes方程的非线性和流入边界条件引起的解的可能增长。在我们的分析中的关键点是推导出所需的一致的正的密度的上下界。
This paper is concerned with the inflow problem for one-dimensional compressible Navier-Stokes equations. For such a problem, Huang, Matsumura, and Shi showed in [4] that there exists viscous shock wave solution to the inflow problem and both the boundary layer solution, the viscous shock wave, and their superposition are time-asymptotically nonlinear stable provided that both the initial perturbation and the boundary velocity are assumed to be sufficiently small. The main purpose of this paper is to show that similar stability results still hold for a class of large initial perturbation which can allow the initial density to have large oscillations. The proofs are given by an elementary energy method and our main idea is to use the smallness of the strength of the viscous shock wave and the boundary velocity to control the possible growth of the solutions induced by the nonlinearity of the compressible Navier-Stokes equations and the inflow boundary condition. The key point in our analysis is to deduce the desired uniform positive lower and upper bounds on the density.
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10.1016/j.jde.2016.08.032
发表时间：
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