Angles between subspaces and nearly optimal approximation in GFEM
Angles between subspaces and nearly optimal approximation in GFEM
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GFEM 中子空间和近乎最佳近似之间的角度
DOI：
10.1016/j.cma.2022.115628
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发表时间：
2022
影响因子：
7.2
通讯作者：
Stuebner, Michael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lipton, Robert;Sinz, Paul;Stuebner, Michael
广义有限元法（GFEM）以能准确解析非均匀介质中的局部特征而闻名。最近的数值实验表明，使用由精心选择的边界数据的a -调和扩展制成的局部基具有几乎最优的近似性质。在本文中，我们证明了解释是几何的，并且由（Babǔska和Lipton， 2011）中引入的任何有限维近似空间与最优有限维近似空间之间的夹角给出。用收敛速度的上界来量化角度的影响。这个速率在数值模拟中可以看到，其中具有近似最优性质的局部碱基被识别出来。
Abstract The Generalized Finite Element Methods (GFEM) are known for accurately resolving local features in heterogeneous media. Recent numerical experiments have shown that the use of local bases made from A-harmonic extensions of well chosen boundary data have nearly optimal approximation properties. In this paper we show that the explanation is geometric and given by the angle between any finite dimensional approximation space and the optimal finite dimensional approximation space introduced in (Babǔska and Lipton, 2011). The effect of the angle is quantified by an upper bound on the convergence rate. This rate is seen in the numerical simulations where local bases with nearly optimal approximation properties are identified.
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DOI：
10.1016/j.cma.2020.112960
发表时间：
2019-10
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
I. Babuska;R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
通讯作者：
I. Babuska;R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
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DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
I. Babuska;Xuehai Huang;R. Lipton
通讯作者：
R. Lipton
影响因子：
1.3
作者：
J. Melenk
通讯作者：
J. Melenk
DOI：
--
发表时间：
1968
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
P. Svensson
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影响因子：
4.1
作者：
R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
通讯作者：
M. Stuebner