Extensional Elastica in large deformation as $$\Gamma $$Γ-limit of a discrete 1D mechanical system
Extensional Elastica in large deformation as $$\Gamma $$Γ-limit of a discrete 1D mechanical system
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大变形中的拉伸弹性体作为离散一维机械系统的 $$Gamma $$Γ 极限
DOI：
10.1007/s00033-017-0785-9
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Battista
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Alibert;A. Della Corte;I. Giorgio;A. Battista
本文研究由转动弹簧连接的可伸长杆组成的离散系统的严格均匀化问题。具体地，证明了在大变形区域，描述离散系统能量的离散测度泛函E_{n} En向连续能量泛函的\Gamma\r\r\r-收敛结果.证明了序列E_{n} En的一个相对紧性结果.此外，数值结果显示的变形形状和总能量的系统时，离散系统的元素的数目增加。在两种情况下，能量的数值收敛到一个确定的值。结果提供了严格的理由，一个非常常用的算法离散的可扩展的欧拉梁，即Hencky型梁模型。
The present paper deals with the rigorous homogenization of a discrete system consisting of extensible rods linked by rotational springs. Specifically, a $$\Gamma $$Γ-convergence result is proven for a sequence of discrete measure functionals $$E_{n}$$En, describing the energy of the discrete system, toward the continuous energy functional for the extensible Euler beam model (Elastica) in large deformation regime. A relative compactness result for the sequence $$E_{n}$$En is also proven. Moreover, numerical results are shown on the deformed shape and on the total energy of the system when the number of elements of the discrete system increases. The numerical convergence of the energy to a definite value is shown in two cases. The results provide rigorous justification of a very commonly used algorithm for the discretization of the extensible Euler beam, namely Hencky-type beam model.
反对知识碎片化：超材料设计的多学科研究的力量
DOI：
10.1007/978-981-10-0959-4_28
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Dell’isola;Bucci S;A. Battista
通讯作者：
A. Battista
具有不可延伸纤维的二维织物片材的第二梯度配方
DOI：
10.1007/s00033-016-0701-8
发表时间：
2016
期刊：
Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik
影响因子：
--
作者：
L. Placidi;L. Greco;Bucci S;E. Turco;N. L. Rizzi
通讯作者：
N. L. Rizzi