Functionals Defined on Piecewise Rigid Functions: Integral Representation and $$\varGamma $$-Convergence
Functionals Defined on Piecewise Rigid Functions: Integral Representation and $$\varGamma $$-Convergence
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分段刚性函数上定义的函数：积分表示和 $$varGamma $$-收敛
DOI：
10.1007/s00205-020-01493-8
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发表时间：
2020
影响因子：
2.5
通讯作者：
F. Solombrino
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Friedrich;F. Solombrino
We analyse integral representation and-convergence properties of functionals defined onpiecewise rigid functions, that is, functions which are piecewise affine on a Caccioppoli partition where the derivative in each component is constant and lies in a set without rank-one connections. Such functionals account for interfacial energies in the variational modeling of materials which locally show a rigid behavior. Our results are based on localization techniques for-convergence and a careful adaption of the global method for relaxation (Bouchitté et al. in Arch Ration Mech Anal 165:187–242, 2002; Bouchitté et al. in Arch Ration Mech Anal 145:51–98, 1998), to this new setting, under rather general assumptions. They constitute a first step towards the investigation of lower semicontinuity, relaxation, and homogenization for free-discontinuity problems in spaces of (generalized) functions of bounded deformation.
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