The uniqueness of inverse problems for a fractional equation with a single measurement
The uniqueness of inverse problems for a fractional equation with a single measurement
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具有单次测量的分数方程反问题的唯一性
DOI：
10.1007/s00208-020-02027-z
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发表时间：
2020-07
影响因子：
1.4
通讯作者：
Yamamoto Masahiro
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kian Yavar;Li Zhiyuan;Liu Yikan;Yamamoto Masahiro
本文研究了在欧氏区域或黎曼流形上同时确定多维时间分数阶发展方程的未知系数和导数阶数的反问题.基于一个特殊的选择的狄利克雷边界输入，我们证明了唯一的恢复最多两个四个$$\varvec{x}$$相关系数（可能有一个额外的未知分数阶）由一个单一的测量部分诺依曼边界输出。特别地，对流项的矢量值速度场和密度也可以被唯一地确定。的关键成分原来是分解的解决方案，这使得狄利克雷到诺依曼映射在频域中的建设，从而应用逆谱结果的时间解析性。
This article is concerned with an inverse problem on simultaneously determining some unknown coefficients and/or an order of derivative in a multidimensional time-fractional evolution equation either in a Euclidean domain or on a Riemannian manifold. Based on a special choice of the Dirichlet boundary input, we prove the unique recovery of at most two out of four $$\varvec{x}$$-dependent coefficients (possibly with an extra unknown fractional order) by a single measurement of the partial Neumann boundary output. Especially, both a vector-valued velocity field of a convection term and a density can also be uniquely determined. The key ingredient turns out to be the time-analyticity of the decomposed solution, which enables the construction of Dirichlet-to-Neumann maps in the frequency domain and thus the application of inverse spectral results.
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DOI：
10.1007/978-3-642-02460-3
发表时间：
2009
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Choulli
通讯作者：
M. Choulli
影响因子：
2.4
作者：
T. Helin;M. Lassas;L. Ylinen;Zhidong Zhang
通讯作者：
T. Helin;M. Lassas;L. Ylinen;Zhidong Zhang
影响因子：
2.4
作者：
Yavar Kian;Y. Kurylev;M. Lassas;L. Oksanen
通讯作者：
Yavar Kian;Y. Kurylev;M. Lassas;L. Oksanen
DOI：
10.1007/s00023-018-0734-y
发表时间：
2018-10
期刊：
Annales Henri Poincaré
影响因子：
--
作者：
Yavar Kian;É. Soccorsi;Masahiro Yamamoto
通讯作者：
Yavar Kian;É. Soccorsi;Masahiro Yamamoto
影响因子：
1.3
作者：
Kenichi Sakamoto;Masahiro Yamamoto
通讯作者：
Kenichi Sakamoto;Masahiro Yamamoto