Overconvergent algebraic automorphic forms
Overconvergent algebraic automorphic forms
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超收敛代数自守形式
DOI：
10.1112/plms/pdq019
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发表时间：
2011
影响因子：
1.8
通讯作者：
Loeffler D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Loeffler D
给出了实点为紧模中心的连通约化代数群的过收敛进模形式和特征变的一般理论，推广了Buzzard、Chenevier和Yamagami关于GLn形式的早期构造。这导致了一些新的现象，包括“半经典”自同构形式的中间空间的出现；这给出了插值空间（特征变体）的层次结构，插值经典自同构形式满足不同的有限斜率条件（对应于gatp的抛物子群的选择）。这些空间的构造依赖于局部解析表示理论的方法，并结合Banach模上的紧算子理论。
A general theory of overconvergentp‐adic modular forms and eigenvarieties is presented for connected reductive algebraic groupsGwhose real points are compact modulo centre, extending earlier constructions due to Buzzard, Chenevier and Yamagami for forms of GLn. This leads to some new phenomena, including the appearance of intermediate spaces of ‘semi‐classical’ automorphic forms; this gives a hierarchy of interpolation spaces (eigenvarieties) interpolating classical automorphic forms satisfying different finite slope conditions (corresponding to a choice of parabolic subgroup ofGatp). The construction of these spaces relies on methods of locally analytic representation theory, combined with the theory of compact operators on Banach modules.
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