Learning system parameters from turing patterns.
Learning system parameters from turing patterns.
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从图灵模式中学习系统参数。
DOI：
10.1007/s10994-023-06334-9
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发表时间：
2023
期刊：
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7.5
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中科院分区：
文献类型：
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作者：
图灵机制描述了由于反应扩散过程中自发对称性破缺而出现的空间模式，并成为许多发展过程的基础。识别生物系统中的图灵机制定义了一个具有挑战性的问题。本文介绍了一种方法来预测图灵参数值从观察到的图灵模式。参数值对应于一个参数化系统的反应扩散方程，生成图灵模式作为稳定状态。选择四参数的Gierer-Meinhardt模型作为案例研究。一种新的不变模式表示的基础上电阻距离直方图，沿着与Wasserstein内核，以科普高度可变的安排，局部模式结构依赖于初始条件，这是假定为未知的。这使我们能够计算模式之间的物理上合理的距离，计算模式的集群，最重要的是，基于训练数据的模型参数预测，这些训练数据可以通过随机初始数据的数值模型评估生成：对于小的训练集，包括算子值核的经典的现有技术方法优于应用于原始模式数据的神经网络，而对于大的训练集，后者更准确。我们的方法的一个突出的特性是，只有一个单一的模式是需要作为模型参数预测的输入数据。对于单个参数值获得了良好的预测，对于联合预测所有四个参数值获得了相当准确的结果。
The Turing mechanism describes the emergence of spatial patterns due to spontaneous symmetry breaking in reaction–diffusion processes and underlies many developmental processes. Identifying Turing mechanisms in biological systems defines a challenging problem. This paper introduces an approach to the prediction of Turing parameter values from observed Turing patterns. The parameter values correspond to a parametrized system of reaction–diffusion equations that generate Turing patterns as steady state. The Gierer–Meinhardt model with four parameters is chosen as a case study. A novel invariant pattern representation based on resistance distance histograms is employed, along with Wasserstein kernels, in order to cope with the highly variable arrangement of local pattern structure that depends on the initial conditions which are assumed to be unknown. This enables us to compute physically plausible distances between patterns, to compute clusters of patterns and, above all, model parameter prediction based on training data that can be generated by numerical model evaluation with random initial data: for small training sets, classical state-of-the-art methods including operator-valued kernels outperform neural networks that are applied to raw pattern data, whereas for large training sets the latter are more accurate. A prominent property of our approach is that only a single pattern is required as input data for model parameter predicion. Excellent predictions are obtained for single parameter values and reasonably accurate results for jointly predicting all four parameter values.
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