Hyperbolic band theory through Higgs bundles
Hyperbolic band theory through Higgs bundles
复制标题
通过希格斯丛的双曲能带理论
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108664
复制
发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
S. Rayan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Elliot Kienzle;S. Rayan
双曲晶格是一种新形式的量子物质的基础，具有量子计算和模拟的潜在应用，迄今为止，已经人工设计。相应的双曲带理论已经出现，以自然的方式将二维欧几里得带理论扩展到更高亏格的位形空间。试图发展双曲模拟布洛赫定理揭示了一个内在的作用代数几何模空间，特别是那些稳定的丛的曲线。我们扩大这张照片，包括希格斯束，享受自然的解释在能带理论的背景下。首先，他们的光谱数据编码了晶格和动量，为对称双曲晶体提供了一个框架。第二，它们充当晶体动量的复杂模拟物。作为一个应用，我们引出了一个新的角度欧几里德带理论。最后，我们推测双曲带理论的潜在相互作用，促进希格斯束，在数学和物理学的其他主题。
Hyperbolic lattices underlie a new form of quantum matter with potential applications to quantum computing and simulation and which, to date, have been engineered artificially. A corresponding hyperbolic band theory has emerged, extending 2-dimensional Euclidean band theory in a natural way to higher-genus configuration spaces. Attempts to develop the hyperbolic analogue of Bloch's theorem have revealed an intrinsic role for algebro-geometric moduli spaces, notably those of stable bundles on a curve. We expand this picture to include Higgs bundles, which enjoy natural interpretations in the context of band theory. First, their spectral data encodes a crystal lattice and momentum, providing a framework for symmetric hyperbolic crystals. Second, they act as a complex analogue of crystal momentum. As an application, we elicit a new perspective on Euclidean band theory. Finally, we speculate on potential interactions of hyperbolic band theory, facilitated by Higgs bundles, with other themes in mathematics and physics.
登录
查看更多内容
影响因子：
3.7
作者：
Boettcher, Igor;Gorshkov, Alexey, V;Thomale, Ronny
通讯作者：
Thomale, Ronny
通过有限群行动的膜
影响因子：
1.5
作者：
Heller, Sebastian;Schaposnik, Laura P.
通讯作者：
Schaposnik, Laura P.
4 穿刺球上 Fuchsian 系统的阿贝尔化及其应用
DOI：
10.4310/jsg.2016.v14.n4.a4
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
L. Heller;S. Heller
通讯作者：
S. Heller
广义超多边形的模空间
DOI：
10.1093/qmath/haaa036
发表时间：
2020
期刊：
The Quarterly Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Rayan, Steven;Schaposnik, Laura P
通讯作者：
Schaposnik, Laura P