Monte-Carlo Finite-Volume Methods in Uncertainty Quantification for Hyperbolic Conservation Laws
Monte-Carlo Finite-Volume Methods in Uncertainty Quantification for Hyperbolic Conservation Laws
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双曲守恒定律不确定性量化中的蒙特卡罗有限体积法
DOI：
10.1007/978-3-319-67110-9_7
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Schwab
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Siddhartha Mishra;C. Schwab
我们考虑双曲系统的守恒律和审查的发展，在一般领域的计算不确定性量化（UQ）这些方程。我们专注于非侵入式抽样方法的蒙特-卡罗（MC）和多级蒙特-卡罗（MLMC）类型。在随机场和随机熵解的框架内，讨论了不确定性的建模。我们还描述了（ML）MC有限体积方法，并提出了潜在的误差界和复杂性估计。基于这些界限，和数值实验，我们说明了在这种情况下使用MLMC方法所产生的效率增益。简要介绍了测度值解和统计解的数学UQ框架的最新进展，并进行了全面的文献综述。
We consider hyperbolic systems of conservation laws and review developments in the general area of computational uncertainty quantification (UQ) for these equations. We focus on non-intrusive sampling methods of the Monte-Carlo (MC) and Multi-level Monte-Carlo (MLMC) type. The modeling of uncertainty, within the framework of random fields and random entropy solutions, is discussed. We also describe (ML)MC finite volume methods and present the underlying error bounds and complexity estimates. Based on these bounds, and numerical experiments, we illustrate the gain in efficiency resulting from the use of MLMC methods in this context. Recent progress in the mathematical UQ frameworks of measure-valued and statistical solutions is briefly presented, with comprehensive literature survey.
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多粗糙通量随机标量守恒定律的半离散化
DOI：
10.1137/15m1053670
发表时间：
2016
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
B. Gess;B. Perthame;P. E. Souganidis
通讯作者：
P. E. Souganidis
由粗糙路径驱动的随机标量守恒定律
DOI：
10.1016/j.anihpc.2015.01.009
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
P. Friz;B. Gess
通讯作者：
B. Gess
影响因子：
14.2
作者：
Giles, Michael B.
通讯作者：
Giles, Michael B.
影响因子：
2.1
作者：
Barth, Andrea;Schwab, Christoph;Zollinger, Nathaniel
通讯作者：
Zollinger, Nathaniel