A geometric formulation of linear elasticity based on discrete exterior calculus
A geometric formulation of linear elasticity based on discrete exterior calculus
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基于离散外微积分的线弹性几何公式
DOI：
10.1016/j.ijsolstr.2021.111345
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发表时间：
2022
影响因子：
3.6
通讯作者：
Boom P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Boom P
提出了基于离散外微积分的细胞复合体线性弹性的直接公式。主要未知数是位移，由原始向量值 0-cochain 表示。位移差和内力分别由原始向量值 1-cochain 和对偶向量值 2-cochain 表示。借助将协链映射到平滑场的音乐同构，宏观本构关系在原始 0 单元处得到加强，反之亦然。线性动量的平衡是在原始 0 细胞处建立的。控制方程被求解为具有非局部和非对角材料霍奇星的泊松方程。提出了几个具有解析解的经典问题的数值模拟来验证该公式。与已知的解决方案获得了极好的一致性。当结构需要遵循规定的宏观弹性行为时，该公式提供了一种计算任何晶格结构的位移差和内力之间关系的方法。这也是开发细胞复合体耗散过程配方的第一步也是关键的一步。
A direct formulation of linear elasticity of cell complexes based on discrete exterior calculus is presented. The primary unknowns are displacements, represented by a primal vector-valued 0-cochain. Displacement differences and internal forces are represented by a primal vector-valued 1-cochain and a dual vector-valued 2-cochain, respectively. The macroscopic constitutive relation is enforced at primal 0-cells with the help of musical isomorphisms mapping cochains to smooth fields and vice versa. The balance of linear momentum is established at primal 0-cells. The governing equations are solved as a Poisson’s equation with a non-local and non-diagonal material Hodge star. Numerical simulations of several classical problems with analytic solutions are presented to validate the formulation. Excellent agreement with known solutions is obtained. The formulation provides a method to calculate the relations between displacement differences and internal forces for any lattice structure, when the structure is required to follow a prescribed macroscopic elastic behaviour. This is also the first and critical step in developing formulations for dissipative processes in cell complexes.
具有外微积分的离散电磁理论
DOI：
10.1109/piers.2016.7734512
发表时间：
2016
期刊：
2016 Progress in Electromagnetic Research Symposium (PIERS)
影响因子：
--
作者：
Shu C. Chen;W. Chew
通讯作者：
W. Chew
经典物理学和相对论物理学的数学结构：一般分类图
DOI：
10.1007/978-1-4614-7422-7
发表时间：
2013
期刊：
The American journal of physiology
影响因子：
--
作者：
E. Tonti
通讯作者：
E. Tonti
拉胀材料在智能结构中的使用
DOI：
10.12921/cmst.2004.10.02.147-160
发表时间：
2004
期刊：
computational methods in science and technology
影响因子：
--
作者：
E. Hadjigeorgiou;G. Stavroulakis
通讯作者：
G. Stavroulakis