Towers of recollement and bases for diagram algebras: Planar diagrams and a little beyond
Towers of recollement and bases for diagram algebras: Planar diagrams and a little beyond
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图代数的重整塔和基础：平面图及更多
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2007.04.013
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发表时间：
2007
影响因子：
0.9
通讯作者：
Martin P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Martin P
代数序列的表示理论的基本方法被扩展到直接通过全球化函子传递基础信息。因此，该方法适用于处理不一定是包含的塔的序列，例如辛blob代数（C型Hecke代数的图代数子）。通过仔细审查的图代数的建设，我们发现了一个新的函子相互关联的模块范畴的普通blob代数（图代数的B型Hecke代数）在不同的值的代数参数。我们表明，这些函子推广，以确定辛blob代数的结构，因此，某些双边界Temperley-Lieb代数产生的统计力学。我们确定了每个辛blob代数的图基与细胞的基础，并证明了这些代数是quasiheretary域上的几乎所有参数的选择，一般半单。(That我们给出了所有单元和标准模的基。）
The recollement approach to the representation theory of sequences of algebras is extended to pass basis information directly through the globalisation functor. The method is hence adapted to treat sequences that are not necessarily towers by inclusion, such as symplectic blob algebras (diagram algebra quotients of the type-C˜ Hecke algebras). By carefully reviewing the diagram algebra construction, we find a new set of functors interrelating module categories of ordinary blob algebras (diagram algebra quotients of the type-B Hecke algebras) at different values of the algebra parameters. We show that these functors generalise to determine the structure of symplectic blob algebras, and hence of certain two-boundary Temperley–Lieb algebras arising in Statistical Mechanics. We identify the diagram basis with a cellular basis for each symplectic blob algebra, and prove that these algebras are quasihereditary over a field for almost all parameter choices, and generically semisimple. (That is, we give bases for all cell and standard modules.)
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