Strict Inequality for the Chemical Distance Exponent in Two‐Dimensional Critical Percolation
Strict Inequality for the Chemical Distance Exponent in Two‐Dimensional Critical Percolation
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二维临界渗流中化学距离指数的严格不等式
DOI：
10.1002/cpa.21945
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发表时间：
2021
影响因子：
3
通讯作者：
Sosoe, Philippe
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Damron, Michael;Hanson, Jack;Sosoe, Philippe
我们提供了二维临界渗流中化学距离指数的第一个非平凡上界。具体地说，我们证明了在临界渗流中边长为2的盒子的最短水平交叉路径的期望长度是有界的Cn 2 −δπ3（n），其中δ> 0，π3（n）是“距离的三臂概率”。这意味着该长度与最低交叉点的长度之比以高概率由n的逆幂限定。在网站渗透的情况下，三角形格子，我们得到了严格的上限的指数。证明建立在我们以前的文件中开发的战略，但与一个新的迭代方案，和一个新的大偏差不等式的事件在annuli条件臂事件，这可能是独立的利益。© 2020威利期刊有限责任公司
We provide the first nontrivial upper bound for the chemical distance exponent in two‐dimensional critical percolation. Specifically, we prove that the expected length of the shortest horizontal crossing path of a box of side lengthnin critical percolation on ℤ2is bounded byCn2 −δπ3(n) for someδ> 0, whereπ3(n) is the “three‐arm probability to distancen.” This implies that the ratio of this length to the length of the lowest crossing is bounded by an inverse power ofnwith high probability. In the case of site percolation on the triangular lattice, we obtain a strict upper bound for the exponent of.The proof builds on the strategy developed in our previous paper, but with a new iterative scheme, and a new large deviation inequality for events in annuli conditional on arm events, which may be of independent interest. © 2020 Wiley Periodicals LLC
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DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Antal;Ãgoston Pisztora
通讯作者：
Ãgoston Pisztora
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Damron;Jack Hanson;Philippe Sosoe
通讯作者：
Philippe Sosoe
临界渗流中的化学距离 II
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Damron;Jack Hanson;Philippe Sosoe
通讯作者：
Philippe Sosoe
DOI：
10.1098/rspa.1990.0100
发表时间：
1990-08
期刊：
Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences
影响因子：
--
作者：
G. Grimmett;J. M. Marstrand
通讯作者：
G. Grimmett;J. M. Marstrand
二维入侵渗透中的手臂事件
影响因子：
1.6
作者：
M. Damron;Jack Hanson;Philippe Sosoe
通讯作者：
Philippe Sosoe