Subword complexes, cluster complexes, and generalized multi-associahedra
Subword complexes, cluster complexes, and generalized multi-associahedra
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子词复合体、簇复合体和广义多关联面体
DOI：
10.1007/s10801-013-0437-x
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发表时间：
2014
影响因子：
0.8
通讯作者：
Christian Stump
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cesar Ceballos;Jean-Philippe Labbé;Christian Stump
在本文中，我们使用子字复形提供了一个统一的方法来有限型集团复形和多缔合面体。对任意有限Coxeter群和任意非负整数，我们引入了一个球面子字复形，称为多簇复形。Fork=1，我们证明了这个子字复形同构于给定类型的簇复形。我们表明，多集群复合物的类型A和B符合已知的单纯复形，即与单纯复形的多三角形和中心对称的多三角形，分别。此外，我们还证明了多簇复形的唯一性，即每一个球形子字复形都可以实现为多簇复形的一个面的一个链接。
In this paper, we use subword complexes to provide a uniform approach to finite-type cluster complexes and multi-associahedra. We introduce, for any finite Coxeter group and any nonnegative integerk, a spherical subword complex calledmulti-cluster complex. Fork=1, we show that this subword complex is isomorphic to the cluster complex of the given type. We show that multi-cluster complexes of typesAandBcoincide with known simplicial complexes, namely with the simplicial complexes of multi-triangulations and centrally symmetric multi-triangulations, respectively. Furthermore, we show that the multi-cluster complex isuniversalin the sense that every spherical subword complex can be realized as a link of a face of the multi-cluster complex.
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