Turing pattern dynamics and adaptive discretization for a super-diffusive Lotka-Volterra model
Turing pattern dynamics and adaptive discretization for a super-diffusive Lotka-Volterra model
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超扩散 Lotka-Volterra 模型的图灵模式动力学和自适应离散化
DOI：
10.1007/s00285-015-0917-9
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发表时间：
2015-07
影响因子：
1.9
通讯作者：
Canrong Tian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mostafa Bendahmane;Ricardo Ruiz-Baier;Canrong Tian
本文分析了在描述种群超扩散的Lotka-Volterra竞争模型中引入分数空间算子的效果。首先，我们研究了交叉超扩散如何影响空间模式的形成：进行了线性稳定性分析，发现交叉超扩散触发了图灵不稳定性，而经典的(自)超扩散不会触发图灵不稳定性。此外，我们还进行了弱非线性分析，得到了一个振幅方程组，它的研究表明了图灵稳态的稳定性。这一贡献的第二个目标是提出一种完全自适应的多分辨率有限体积方法，它采用平移的Grünwald梯度近似，并且是为更大类包含分数阶扩散算子的系统量身定做的。该方案的目标是高效的动态网格自适应和大量的计算负担。在失稳边界附近对模型进行了数值模拟，证实了我们的分析所预测的行为。
In this paper we analyze the effects of introducing the fractional-in-space operator into a Lotka-Volterra competitive model describing population super-diffusion. First, we study how cross super-diffusion influences the formation of spatial patterns: a linear stability analysis is carried out, showing that cross super-diffusion triggers Turing instabilities, whereas classical (self) super-diffusion does not. In addition we perform a weakly nonlinear analysis yielding a system of amplitude equations, whose study shows the stability of Turing steady states. A second goal of this contribution is to propose a fully adaptive multiresolution finite volume method that employs shifted Grünwald gradient approximations, and which is tailored for a larger class of systems involving fractional diffusion operators. The scheme is aimed at efficient dynamic mesh adaptation and substantial savings in computational burden. A numerical simulation of the model was performed near the instability boundaries, confirming the behavior predicted by our analysis.
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影响因子：
1.9
作者：
Y. Nec;A. Nepomnyashchy
通讯作者：
Y. Nec;A. Nepomnyashchy
影响因子：
2.4
作者：
Lou, Y;Ni, WM
通讯作者：
Ni, WM
DOI：
10.1088/0953-8984/19/6/065115
发表时间：
2007-01
期刊：
Journal of Physics: Condensed Matter
影响因子：
--
作者：
T. Langlands;B. Henry;S. Wearne
通讯作者：
T. Langlands;B. Henry;S. Wearne
DOI：
10.3934/nhm.2006.1.185
发表时间：
2006
期刊：
Networks Heterog. Media
影响因子：
--
作者：
M. Bendahmane;K. Karlsen
通讯作者：
M. Bendahmane;K. Karlsen
DOI：
10.1685/journal.caim.421
发表时间：
2013-03
影响因子：
1.3
作者：
M. Concezzi;R. Spigler
通讯作者：
M. Concezzi;R. Spigler