The prime end capacity of inaccessible prime ends, resolutivity, and the Kellogg property
The prime end capacity of inaccessible prime ends, resolutivity, and the Kellogg property
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不可接近素端的素端容量、分辨率和凯洛格性质
DOI：
10.1007/s00209-019-02268-y
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Shanmugalingam, Nageswari
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Adamowicz, Tomasz;Shanmugalingam, Nageswari
在支持p-Poincaré不等式的完备加倍度量测度空间中，研究了整环的素端边界.引入了可纠正的可达远素端和可纠正的不达远素端的概念，并将其应用于素端的分类。我们证明了，对于一个给定的域，所有可纠正不可达素端的集合的素端容量（由Estep和Shanmugalingam在Potential Anal 42：335-363，2015中定义）将所有非单例素端都是零。我们证明了当限制于所有可达素端的集合时，关于Mazurkiewicz度量Lipschitz连续的连续函数的分解性。此外，这类函数的有界扰动不产生相同的Perron解。在本文的最后一部分，我们证明了度量空间中有界域的素端边界的（分解）凯洛格性质。文中给出的一些概念都用实例加以说明。
Prime end boundariesof domainsare studied in the setting of complete doubling metric measure spaces supporting a p-Poincaré inequality. Notions of rectifiably (in) accessible-and (in) finitely far away prime ends are introduced and employed in classification of prime ends. We show that, for a given domain, the prime end capacity (defined by Estep and Shanmugalingam in Potential Anal 42: 335–363, 2015) of the collection of all rectifiably inaccessible prime ends together will all non-singleton prime ends is zero. We show the resolutivity of continuous functions onwhich are Lipschitz continuous with respect to the Mazurkiewicz metric when restricted to the collectionof all accessible prime ends. Furthermore, bounded perturbations of such functions inyield the same Perron solution. In the final part of the paper, we demonstrate the (resolutive) Kellogg property with respect to the prime end boundary of bounded domains in the metric space. Notions given in this paper are illustrated by a number of examples.
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DOI：
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发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Hedberg
通讯作者：
L. Hedberg
DOI：
10.1007/bf02791061
发表时间：
1979
期刊：
Journal d’Analyse Mathématique
影响因子：
--
作者：
R. Näkki
通讯作者：
R. Näkki
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DOI：
10.5186/aasfm.2018.4342
发表时间：
2015
期刊：
Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica
影响因子：
--
作者：
Tomasz Adamowicz;B. Warhurst
通讯作者：
B. Warhurst
度量测度空间中素端边界的几何和有界域的狄利克雷问题
影响因子：
1.1
作者：
D. Estep;N. Shanmugalingam
通讯作者：
N. Shanmugalingam
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Iroon Polytechniou-
通讯作者：
Iroon Polytechniou-