High points of a random model of the Riemann-zeta function and Gaussian multiplicative chaos
High points of a random model of the Riemann-zeta function and Gaussian multiplicative chaos
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黎曼 zeta 函数和高斯乘法混沌的随机模型的亮点
DOI：
10.1016/j.spa.2022.04.017
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Kistler, Nicola
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arguin, Louis-Pierre;Hartung, Lisa;Kistler, Nicola
我们研究了Riemann-Zeta函数的随机模型中高点的总质量。我们考虑与Harper(2013)和Arguin等人相同的模型。(2017)，并建立在Saksman和Webb(2016)证明的收敛到高斯乘性混沌的基础上。我们证明，低于最大值的线性数量级的点的总质量，除以它们的期望值，几乎肯定会收敛到近似高斯过程乘以随机函数的高斯乘性混沌。我们使用二阶矩方法和分支近似来建立这种收敛。
We study the total mass of high points in a random model for the Riemann-zeta function. We consider the same model as in Harper (2013) and Arguin et al. (2017), and build on the convergence to Gaussian multiplicative chaos proved in Saksman and Webb (2016). We show that the total mass of points which are a linear order below the maximum, divided by their expectation, converges almost surely to the Gaussian multiplicative chaos of the approximating Gaussian process times a random function. We use the second moment method together with a branching approximation to establish this convergence.
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DOI：
--
发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
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DOI：
--
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期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Marius Schmidt