Cutoff for conjugacy-invariant random walks on the permutation group
Cutoff for conjugacy-invariant random walks on the permutation group
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排列群上共轭不变随机游走的截断
DOI：
10.1007/s00440-018-0844-y
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发表时间：
2018
影响因子：
2
通讯作者：
Berestycki N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Berestycki N
我们证明了Diaconis和Shahshahani(Z Wahrscheinlichkeitstheorie Verwandte Geb 57(2)：159-179,1981)关于给定共轭类诱导的置换群上随机游动的混合时的猜想。为了做到这一点，我们利用了与合并和碎裂过程的联系，并通过使用由于Oded Schramm的耦合的变体以及距离的可逆性来控制Kantorovich距离。用Ricci曲率语言重写我们的证明，我们的证明建立了相变的发生，它在随机换位的情况下采取以下形式：在timecn/n2，曲率对于渐近为零，并且对于严格为正。
We prove a conjecture raised by the work of Diaconis and Shahshahani (Z Wahrscheinlichkeitstheorie Verwandte Geb 57(2):159–179, 1981) about the mixing time of random walks on the permutation group induced by a given conjugacy class. To do this we exploit a connection with coalescence and fragmentation processes and control the Kantorovich distance by using a variant of a coupling due to Oded Schramm as well as contractivity of the distance. Recasting our proof in the language of Ricci curvature, our proof establishes the occurrence of a phase transition, which takes the following form in the case of random transpositions: at timecn/ 2, the curvature is asymptotically zero forand is strictly positive for.
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DOI：
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发表时间：
2000
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影响因子：
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作者：
S. Roussel
通讯作者：
S. Roussel
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发表时间：
2010
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作者：
N. Berestycki
通讯作者：
N. Berestycki
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发表时间：
2011
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作者：
Olena Bormashenko
通讯作者：
Olena Bormashenko
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发表时间：
1996
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作者：
Yuval Roichman
通讯作者：
Yuval Roichman
DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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作者：
S. Roussel
通讯作者：
S. Roussel