Efficient Newton-multigrid solution techniques for higher order space–time Galerkin discretizations of incompressible flow
Efficient Newton-multigrid solution techniques for higher order space–time Galerkin discretizations of incompressible flow
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不可压缩流高阶时空伽辽金离散的高效牛顿多重网格求解技术
DOI：
10.1016/j.apnum.2014.04.011
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发表时间：
2014
影响因子：
2.8
通讯作者：
S. Turek
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Hussain;F. Schieweck;S. Turek
本文讨论了高阶连续Galerkin-Petrov（cGP（k））和间断Galerkin（dG（k））时间离散非定常不可压Navier-Stokes方程的非线性鞍点块组的Newton多重网格解法。特别是对于在时间上具有二次逼近函数的cGP（2）方法，它在L2范数下具有三阶精度，甚至在时间间隔的端点处具有四阶超收敛，再加上用于速度和压力的空间近似的有限元对Q2/P1圆盘，导致全局三阶格式，我们解释算法细节以及实现方面。所有提出的求解器进行了分析，就其数值成本为两个原型的流动配置。
In this paper, we discuss solution techniques of Newton-multigrid type for the resulting nonlinear saddle-point block-systems if higher order continuous Galerkin–Petrov (cGP (k)) and discontinuous Galerkin (dG (k)) time discretizations are applied to the nonstationary incompressible Navier–Stokes equations. In particular for the cGP (2) method with quadratic ansatz functions in time, which lead to 3rd order accuracy in the L 2-norm and even to 4th order superconvergence in the endpoints of the time intervals, together with the finite element pair Q 2/P 1 disc for the spatial approximation of velocity and pressure leading to a globally 3rd order scheme, we explain the algorithmic details as well as implementation aspects. All presented solvers are analyzed with respect to their numerical costs for two prototypical flow configurations.
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