Revisiting a Non-Degeneracy Property for Extremal Mappings
Revisiting a Non-Degeneracy Property for Extremal Mappings
复制标题
重新审视极值映射的非简并性质
DOI：
10.1007/s10473-021-0602-6
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Huang, Xiaojun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Xiaojun
设D是Cn+ 1中的有界区域，其中n≥ 1. D的一个极值映射φ是从单位圆盘φ：={φ ∈ C：| ξ| < 1}转化为D，使得D在沿着方向φ（0）在φ（0）处的小林度规由φ实现。我们说φ是复测地线，如果它实现了φ（φ）（[Ab 2]）中任意两点之间的小林距离。在20世纪80年代早期，Lempert [Lem 1 -2]，Poletsky [Pol]，Abate [Ab]等对极值映射和复测地线进行了基础性的研究。除此之外，Lempert还证明了具有C2，α-光滑边界的有界强凸域的极值映射是复测地线。Poletsky [Pol]证明了有界伪凸域的极值映射具有相当光滑的边界，例如C1-光滑，几乎是适当的。Lempert [Lem 1]和Poletsky [Pol]在他们的研究中导出了极值映射的欧拉-拉格朗日方程。在他90年代初的论文[Hua 1][Hua 2]中，
Let D be a bounded domain in Cn+ 1 with n≥ 1. An extremal map φ of D is a holomorphic map from the unit disk∆:={ξ∈ C:| ξ|< 1} into D such that the Kobayashi metric of D at φ (0) along the direction φ (0) is realized by φ. We say φ is a complex geodesic if it realizes the Kobayashi distance between any two points in φ (∆)([Ab2]). Fundamental work on extremal maps and complex geodesics has been done in the earlier 1980s by Lempert [Lem1-2], Poletsky [Pol], Abate [Ab], etc. Among many other things, Lempert showed that extremal maps of a bounded strongly convex domain with a C2, α-smooth boundary are complex geodesics. Poletsky [Pol] showed that extremal maps of a bounded pseudo-convex domain with a reasonably smooth boundary, say C1-smooth, are almost proper. Both Lempert [Lem1] and Poletsky [Pol] derived the Euler-Lagrange equations for extremal maps in their considerations. In his paper in the earlier 1990s [Hua1][Hua2], motivated by
具有边界奇点的复杂测地线和复杂蒙日安培方程
影响因子：
1.4
作者：
Huang, Xiaojun;Wang, Xieping
通讯作者：
Wang, Xieping
DOI：
--
发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Lempert
通讯作者：
L. Lempert
极值映射的非简并性质和全纯自映射的迭代
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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作者：
Xiaojun Huang
通讯作者：
Xiaojun Huang