Upper bounds of nodal sets for eigenfunctions of eigenvalue problems
Upper bounds of nodal sets for eigenfunctions of eigenvalue problems
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特征值问题的特征函数的节点集上限
DOI：
10.1007/s00208-020-02098-y
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Zhu, Jiuyi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lin, Fanghua;Zhu, Jiuyi
本文的目的是为实解析域上不同类型特征值问题的特征函数节点集的尖锐上界提供一种简单统一的方法。实例包括双谐Steklov特征值问题、屈曲特征值问题和倒角板特征值问题。节点集的几何度量是由加倍不等式和特征函数的增长估计导出的。它是通过Morrey-Nirenberg和Carleman估计的分析估计来完成的。
The aim of this article is to provide a simple and unified way to obtain the sharp upper bounds of nodal sets of eigenfunctions for different types of eigenvalue problems on real analytic domains. The examples include biharmonic Steklov eigenvalue problems, buckling eigenvalue problems and champed-plate eigenvalue problems. The geometric measure of nodal sets are derived from doubling inequalities and growth estimates for eigenfunctions. It is done through analytic estimates of Morrey–Nirenberg and Carleman estimates.
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