Roots of generalised Hermite polynomials when both parameters are large
Roots of generalised Hermite polynomials when both parameters are large
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当两个参数都很大时广义 Hermite 多项式的根
DOI：
10.1088/1361-6544/abdd93
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Pieter Roffelsen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Masoero;Pieter Roffelsen
我们研究了广义Hermite多项式H m，n的根时，m和n都是大的。我们证明，根，当适当地重新缩放，密集地填充有界的四边形区域，称为椭圆形区域，并组织自己在一个变形的矩形网格，作为数值观察克拉克森。我们描述的椭圆形区域和变形网格的椭圆积分及其退化。
We study the roots of the generalised Hermite polynomials H m,n when both m and n are large. We prove that the roots, when appropriately rescaled, densely fill a bounded quadrilateral region, called the elliptic region, and organise themselves on a deformed rectangular grid, as was numerically observed by Clarkson. We describe the elliptic region and the deformed grid in terms of elliptic integrals and their degenerations.
Painlevé-III 方程的有理解：大参数渐近
影响因子：
2.7
作者：
Bothner, Thomas;Miller, Peter D.
通讯作者：
Miller, Peter D.