A high order time discretization of the solution of the non-linear filtering problem
A high order time discretization of the solution of the non-linear filtering problem
复制标题
非线性滤波问题解的高阶时间离散化
DOI：
10.1007/s40072-019-00157-3
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Crisan D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Crisan D
连续时间滤波问题的解可以表示为由观察路径参数化的信号处理的某些泛函的两个期望的比率。我们引入一类任意阶函数的离散化方案。结果概括了 Picard 的经典工作，他将一阶离散化引入了过滤泛函。对于给定的时间间隔划分，我们构造离散化方案，其收敛速度与任意划分的网格的幂成正比。该结果为构造高阶数值近似来解决滤波问题铺平了道路。
The solution of the continuous time filtering problem can be represented as a ratio of two expectations of certain functionals of the signal process that are parametrized by the observation path. We introduce a class of discretization schemes of these functionals of arbitrary order. The result generalizes the classical work of Picard, who introduced first order discretizations to the filtering functionals. For a given time interval partition, we construct discretization schemes with convergence rates that are proportional with them-power of the mesh of the partition for arbitrary. The result paves the way for constructing high order numerical approximation for the solution of the filtering problem.
登录
查看更多内容
偏马利亚文微积分及其在非线性滤波中的应用
影响因子：
2
作者：
S. Kusuoka;D. Stroock
通讯作者：
D. Stroock
部分 Malliavin 演算
影响因子：
1.7
作者：
D. Nualart;M. Zakai
通讯作者：
M. Zakai
影响因子：
4
作者：
D. Nualart
通讯作者：
D. Nualart
DOI：
10.1007/bfb0006572
发表时间：
1984
期刊：
Stochastics An International Journal of Probability and Stochastic Processes
影响因子：
--
作者：
J. Picard
通讯作者：
J. Picard
Kusuoka–Lyons–Victoir 粒子过滤器
DOI：
10.1098/rspa.2013.0076
发表时间：
2013
期刊：
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
D. Crisan;S. Ortiz
通讯作者：
S. Ortiz