Logarithmic least squares prioritization and completion methods for interval fuzzy preference relations based on geometric transitivity
Logarithmic least squares prioritization and completion methods for interval fuzzy preference relations based on geometric transitivity
复制标题
基于几何传递性的区间模糊偏好关系对数最小二乘优先排序及补全方法
DOI：
10.1016/j.ins.2014.08.009
复制
发表时间：
2014-12
影响因子：
8.1
通讯作者：
Yuan-Gao Chen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhou-Jing Wang;Yuan-Gao Chen
本文引入了几何传递性的概念，它可以用来定义相容的区间模糊偏好关系。给出了一致区间模糊偏好关系的一些有用的性质。仔细研究发现，现有的一致性相似性质的确定方法对两两判断的排列不是很健壮，也不能反映决策者偏好的犹豫不决。提出了将归一化区间权重向量转化为一致区间模糊偏好关系的参数变换公式。通过最小化原始判断比的对数与转换后的一致性比的对数之间的平方差，建立了一个对数最小二乘模型，以求取任意区间模糊偏好关系的区间权重。基于几何传递性，建立了修正完全和不一致区间模糊偏好关系不一致性的对数最小二乘模型，并进一步提出了一种估计不完备区间模糊偏好关系缺失值的对数最小二乘补全方法。数值算例表明了所提模型的有效性，并与其他已有方法进行了比较。
This article introduces the notion of geometric transitivity, which may be used to define consistent interval fuzzy preference relations. Some useful properties are presented for consistent interval fuzzy preference relations. A close investigation reveals that existing methods for determining the analogous property of consistency are not robust to permutations of the pairwise judgments and not able to reflect the hesitancy in the decision-maker’s preference. A parametric transformation formula is put forward to convert a normalized interval weight vector into a consistent interval fuzzy preference relation. By minimizing the squared difference between the logarithm of the ratio of the original judgment and the logarithm of the ratio of the converted consistent one, a logarithmic least squares model is developed to derive interval weights from any interval fuzzy preference relation. Based on geometric transitivity, a logarithmic least squares model is established to rectify inconsistency for complete and inconsistent interval fuzzy preference relations, and a logarithmic least squares completion approach is further developed to estimate missing values for incomplete interval fuzzy preference relations. Numerical examples are furnished to show the validity of the proposed models and compare with other existing methods.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/j.ejor.2003.11.013
发表时间：
2005-07
期刊：
Eur. J. Oper. Res.
影响因子：
--
作者：
Zeshui Xu;Qingli Da
通讯作者：
Zeshui Xu;Qingli Da
DOI：
10.1016/j.ins.2011.12.014
发表时间：
2012-05
期刊：
Inf. Sci.
影响因子：
--
作者：
P. Guo;Yuanbin Wang
通讯作者：
P. Guo;Yuanbin Wang
DOI：
10.1016/j.ins.2010.08.019
发表时间：
2010-12
期刊：
Inf. Sci.
影响因子：
--
作者：
S. Genç;F. E. Boran;D. Akay;Zeshui Xu
通讯作者：
S. Genç;F. E. Boran;D. Akay;Zeshui Xu
DOI：
10.1002/0470011815.b2a4a002
发表时间：
2005-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Saaty
通讯作者：
T. Saaty
DOI：
10.1016/j.ins.2012.01.019
发表时间：
2012-06
期刊：
Inf. Sci.
影响因子：
--
作者：
Zhou-Jing Wang;Kevin W. Li
通讯作者：
Zhou-Jing Wang;Kevin W. Li