Arithmetic of Marked Order Polytopes, Monotone Triangle Reciprocity, and Partial Colorings
Arithmetic of Marked Order Polytopes, Monotone Triangle Reciprocity, and Partial Colorings
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标记序多面体、单调三角形互易和部分着色的算术
DOI：
10.1137/130944849
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Raman Sanyal
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Katharina Jochemko;Raman Sanyal
对于一对偏序集和一个保序映射，标记的序多面体参数化了的保序扩张。我们证明了函数计数整数值扩张是一个分段多项式，我们证明了一个互惠声明的顺序反转映射。我们应用我们的结果给出一个几何证明的组合互惠单调三角形由于费舍尔和Riegler [J. Combin。Theory Ser. A，120（2013），pp. 1372- 1393]，我们考虑Herzberg和Murty [Notices Amer. Math. Soc.，54（2007），pp. 708- 717]。
For a pair of posetsand an order preserving map, the marked order polytope parametrizes the order preserving extensions ofto. We show that the function counting integer-valued extensions is a piecewise polynomial inand we prove a reciprocity statement in terms of order reversing maps. We apply our results to give a geometric proof of a combinatorial reciprocity for monotone triangles due to Fischer and Riegler [J. Combin. Theory Ser. A, 120 (2013), pp. 1372--1393] and we consider the enumerative problem of counting extensions of partial graph colorings of Herzberg and Murty [Notices Amer. Math. Soc., 54 (2007), pp. 708--717].
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DOI：
10.1016/0097-3165(83)90068-7
发表时间：
1983
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
W. Mills;D. P. Robbins;H. Rumsey
通讯作者：
H. Rumsey
切碎和切片锥体以及 Kac-Moody 代数的表示
影响因子：
0.8
作者：
T. Bliem
通讯作者：
T. Bliem
具有规定底行的单调三角形的数量
DOI：
10.1016/j.aam.2005.03.009
发表时间：
2005
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
Ilse Fischer
通讯作者：
Ilse Fischer
DOI：
10.1016/j.jcta.2013.04.002
发表时间：
2011
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
Ilse Fischer;L. Riegler
通讯作者：
L. Riegler
多面体和多面体集的表示
影响因子：
0.5
作者：
P. McMullen;P. McMullen
通讯作者：
P. McMullen