Two-dimensional Hermitian numerical manifold method
Two-dimensional Hermitian numerical manifold method
复制标题
二维埃尔米特数值流形方法
DOI：
10.1016/j.compstruc.2019.106178
复制
发表时间：
2020-03
影响因子：
4.7
通讯作者：
Liu Feng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Zhijun;Zhang Peng;Sun Cong;Liu Feng
近年来，人们提出了许多方法来提高数值流形法（NMM）的精度和收敛性，但大多数方法（如果不是全部的话）都不能保证c1的连续性。厄米插值是获得高阶近似的有效方法。然而，矩形网格的要求阻碍了该方法在有限元法中的应用。利用NMM的网格划分自由，在NMM中引入厄米插值，得到c1逼近。与普通的高阶NMM相比，厄米NMM （HNMM）提高了精度和收敛性，而不会引起线性依赖问题。此外，物理域内数学节点的自由度具有物理意义，无需额外的后处理即可直接获得节点处的应变。通过求解大量的基准线性弹性问题，验证了所提模型的有效性，并将结果与线性和三次拉格朗日模型进行了比较。这些算例的数值解证实了HNMM在精度、收敛性和效率方面明显优于拉格朗日nmm。
Numerous approaches have been proposed to enhance the accuracy and convergence of the numerical manifold method (NMM) in recent years, but most, if not all, of these approaches cannot ensure C 1 continuity. Hermitian interpolation is an effective approach for obtaining high-order approximations. However, the requirement of rectangular meshes hinders the application of this approach in the finite element method. Taking advantage of the freedom in meshing in NMM, Hermitian interpolation is incorporated into NMM to obtain the C 1 approximation. In contrast to the common high-order NMM, the Hermitian NMM (HNMM) improves the accuracy and convergence without causing the linear dependence problem. Moreover, the degrees of freedom (DOFs) of the mathematical nodes inside the physical domain have physical meanings, and the strains at nodes can be obtained directly without the need for extra postprocessing. The proposed HNMM is verified by solving numerous benchmark linear elastic problems, and the results are compared against those of linear and cubic Lagrangian NMMs. The numerical solutions for these examples confirm the remarkable superiority of the HNMM over the Lagrangian NMMs in terms of accuracy, convergence and efficiency.
登录
查看更多内容
使用数值流形方法对薄壳问题进行线性分析
影响因子：
6.4
作者：
Guo Hongwei;Zheng Hong
通讯作者：
Zheng Hong
影响因子：
4.7
作者：
S. Bordas;T. Rabczuk;N. Hung;Vinh Phu Nguyen;S. Natarajan;Tino Bog;Dongliang Quan;Nguyen Vinh Hiep-Nguyen-Vi
通讯作者：
S. Bordas;T. Rabczuk;N. Hung;Vinh Phu Nguyen;S. Natarajan;Tino Bog;Dongliang Quan;Nguyen Vinh Hiep-Nguyen-Vi
DOI：
10.1007/978-1-4613-4277-9_4
发表时间：
1976
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Dawson
通讯作者：
T. Dawson
影响因子：
2.9
作者：
K. Terada;M. Kurumatani
通讯作者：
K. Terada;M. Kurumatani
基于单位的有限元方法三维划分线性相关问题的研究
DOI：
10.1016/j.cma.2012.04.010
发表时间：
2012-08
影响因子：
7.2
作者：
An XM;Zhao ZY;Zhang HH;Li LX
通讯作者：
Li LX