Darboux evaluations of algebraic Gauss hypergeometric functions
Darboux evaluations of algebraic Gauss hypergeometric functions
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代数高斯超几何函数的达布评估
DOI：
10.2206/kyushujm.67.249
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Vidunas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Vidunas
本文给出了代数高斯超几何函数的显式表达式。我们考虑具有四面体、八面体和二十面体单值群的超几何方程的解。从概念上讲，我们将这样一个超几何方程拉回到它的达布曲线上，使得拉回的方程具有循环单值群。拉回覆盖的最小程度是4、6或12（分别对于三个单值组）。在显式条件下，我们用一个4，6或12次的有理函数代替自变量，并将超几何函数转换为根函数。
This paper presents explicit expressions for algebraic Gauss hypergeometric functions. We consider solutions of hypergeometric equations with the tetrahedral, octahedral and icosahedral monodromy groups. Conceptually, we pull-back such a hypergeometric equation onto its Darboux curve so that the pull-backed equation has a cyclic monodromy group. Minimal degree of the pull-back coverings is 4, 6 or 12 (for the three monodromy groups, respectively). In explicit terms, we replace the independent variable by a rational function of degree 4, 6 or 12, and transform hypergeometric functions to radical functions.
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DOI：
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通讯作者：
S. Tezuka;A. Papageorgiou
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通讯作者：
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