ON THE HEIGHT AND RELATIONAL COMPLEXITY OF A FINITE PERMUTATION GROUP
ON THE HEIGHT AND RELATIONAL COMPLEXITY OF A FINITE PERMUTATION GROUP
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论有限排列群的高度和关系复杂性
DOI：
10.1017/nmj.2021.6
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
GILL N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
GILL N
设G是大小为t的集合上的置换群。我们说它是一个独立集，如果它的点态稳定子不等于的任何真子集的点态稳定子。我们定义G的高度为一个独立集的最大尺寸，并将这个量记为。本文研究了G是本原的情形。我们的主要结果断言，要么或否则G是在一个特定的研究家庭（原始大基地集团）。这一结果的直接推论是一个特征的原始置换群与大的关系复杂性，后者的数量是一个统计介绍了切尔林在他的研究模型理论的置换群。我们还研究了G的无冗余基的最大长度，在这种情况下，我们证明了，如果G是本原的，那么，或者，或者，再次，G是在一个特定的家庭（其中包括本原大基群以及其他一些）。
Let G be a permutation group on a set of size t. We say that is an independent set if its pointwise stabilizer is not equal to the pointwise stabilizer of any proper subset of . We define the height of G to be the maximum size of an independent set, and we denote this quantity . In this paper, we study for the case when G is primitive. Our main result asserts that either or else G is in a particular well-studied family (the primitive large–base groups). An immediate corollary of this result is a characterization of primitive permutation groups with large relational complexity, the latter quantity being a statistic introduced by Cherlin in his study of the model theory of permutation groups. We also study , the maximum length of an irredundant base of G, in which case we prove that if G is primitive, then either or else, again, G is in a particular family (which includes the primitive large–base groups as well as some others).
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影响因子：
0.9
作者：
P. Cameron;R. Solomon;A. Turull
通讯作者：
A. Turull
DOI：
10.1017/cbo9780511629259.030
发表时间：
1992
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Cameron
通讯作者：
P. Cameron
影响因子：
0.6
作者：
M. Liebeck
通讯作者：
M. Liebeck
关于有限经典群作用的基本尺寸
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Timothy C. Burness
通讯作者：
Timothy C. Burness
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Quick
通讯作者：
M. Quick