Stochastic homogenisation of high-contrast media
Stochastic homogenisation of high-contrast media
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高对比度介质的随机均质化
DOI：
10.1080/00036811.2018.1495327
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发表时间：
2018
影响因子：
1.1
通讯作者：
Cherdantsev M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cherdantsev M
使用[Zhikov VV.关于双尺度收敛方法的推广及其应用。某人数学。2000；191(7-8)：973-1014]，我们开发了一个用于高对比度非均匀介质分析的概率框架。我们证明了在原始介质中适当定义的场的多尺度极限满足与场的宏观和微观耦合分量相对应的方程组，从而产生了类似于表示介质的有效色散的‘Zhikov函数’。我们证明了，在新框架下，在一些宽松的条件下，原问题的谱收敛到其齐次化极限的谱。
Using a suitable stochastic version of the compactness argument of [Zhikov VV. On an extension of the method of two-scale convergence and its applications. Sb Math. 2000;191(7–8):973–1014], we develop a probabilistic framework for the analysis of heterogeneous media with high contrast. We show that an appropriately defined multiscale limit of the field in the original medium satisfies a system of equations corresponding to the coupled ‘macroscopic’ and ‘microscopic’ components of the field, giving rise to an analogue of the ‘Zhikov function’, which represents the effective dispersion of the medium. We demonstrate that, under some lenient conditions within the new framework, the spectra of the original problems converge to the spectrum of their homogenisation limit.
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