Laguerre approximation of random foams
Laguerre approximation of random foams
复制标题
随机泡沫的拉盖尔近似
DOI：
10.1080/14786435.2015.1078511
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发表时间：
2015
影响因子：
1.6
通讯作者：
A. Liebscher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Liebscher
泡沫材料微观结构的随机模型是研究泡沫材料微观结构特征与宏观性能之间关系的重要工具。由于泡沫形成背后的物理规律，Laguerre镶嵌已被证明是合适的泡沫模型。Laguerre曲面细分是Voronoi曲面细分的加权推广，其中多面体单元通过加权生成点的相互作用形成。虽然两者具有相同的拓扑结构，但泡沫的单元曲率仅允许通过拉盖尔镶嵌进行近似。这使得模型拟合成为一项具有挑战性的任务，特别是当需要保留局部拓扑结构时。在这项工作中，我们提出了一种基于反演的方法来适应Laguerre曲面细分模型的泡沫。这个想法是找到一组生成器点，其细分最适合泡沫的细胞系统。为此，我们将模型拟合转化为一个最小化问题，可以通过基于梯度下降的优化来解决。该算法恢复的生成器的曲面细分，如果它是已知的拉盖尔。如果，在泡沫的情况下，没有精确的解决方案是可能的，一个近似的解决方案，获得保持当地的拓扑结构。
Stochastic models for the microstructure of foams are valuable tools to study the relations between microstructure characteristics and macroscopic properties. Owing to the physical laws behind the formation of foams, Laguerre tessellations have turned out to be suitable models for foams. Laguerre tessellations are weighted generalizations of Voronoi tessellations, where polyhedral cells are formed through the interaction of weighted generator points. While both share the same topology, the cell curvature of foams allows only an approximation by Laguerre tessellations. This makes the model fitting a challenging task, especially when the preservation of the local topology is required. In this work, we propose an inversion-based approach to fit a Laguerre tessellation model to a foam. The idea is to find a set of generator points whose tessellation best fits the foam’s cell system. For this purpose, we transform the model fitting into a minimization problem that can be solved by gradient descent-based optimization. The proposed algorithm restores the generators of a tessellation if it is known to be Laguerre. If, as in the case of foams, no exact solution is possible, an approximative solution is obtained that maintains the local topology.
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随机拉盖尔镶嵌
影响因子：
1.2
作者：
C. Lautensack;S. Zuyev
通讯作者：
S. Zuyev
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作者：
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通讯作者：
E. Schüle
影响因子：
1.6
作者：
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通讯作者：
H. F. Poulsen
反转拉盖尔镶嵌
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Computer/law journal
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
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5
作者：
J. Boike;K. Abramova;D. Bolshiyanov;M. Grigoriev;U. Herzschuh;G. Kattner;C. Knoblauch;L. Kutzbach;G. Mollenhauer;W. Schneider
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