The Vlasov-Poisson-Landau system near a local Maxwellian
The Vlasov-Poisson-Landau system near a local Maxwellian
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当地麦克斯韦系统附近的弗拉索夫-泊松-朗道系统
DOI：
10.1016/j.aim.2019.106956
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发表时间：
2020-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
喻洪俊
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Duan Renjun;喻洪俊
本文构造了具有平板对称的Vlasov-Poisson-Landau系统的物理库仑相互作用在局部Maxwell附近的整体解。该局部麦克斯韦方程的流体量是一维可压缩欧拉方程的近似稀疏波解。我们首次证明了对于这个系统上的柯西问题，这样的局部Maxwell算子在适当小的光滑扰动下是时间渐近稳定的，并且整体解在大时间内趋向于具有相应Riemann数据的可压缩Euler系统的稀疏波。作为副产品，还证明了纯Landau方程相同稀疏波的非线性稳定性。这说明在我们的设置中，电场不影响稀疏波在朗道方程中的传播。
In this paper, we construct the global solutions near a local Maxwellian to the Vlasov-Poisson-Landau system with slab symmetry for the physical Coulomb interaction. The fluid quantities of this local Maxwellian are the approximate rarefaction wave solutions to the associated one-dimensional compressible Euler equations. We prove for the first time that for the Cauchy problem on this system, such a local Maxwellian is time asymptotically stable under suitably small smooth perturbations and global solutions tend in large time to the rarefaction waves of the compressible Euler system with the corresponding Riemann data. As a byproduct, the nonlinear stability of the same rarefaction waves for the pure Landau equation is also proved. This illustrates in our setting that the electric field does not affect the propagation of rarefaction waves to the Landau equation.
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