Motohashi’s fourth moment identity for non-archimedean test functions and applications
Motohashi’s fourth moment identity for non-archimedean test functions and applications
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非阿基米德测试函数和应用的本桥四阶矩恒等式
DOI：
10.1112/s0010437x20007101
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发表时间：
2019
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Milinovich
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Blomer;Peter Humphries;Rizwanur Khan;M. Milinovich
Motohashi建立了一个明确的身份之间的四阶矩的黎曼zeta函数加权的一些测试功能和频谱三次矩的自守$L$-功能。通过一个完全不同的方法，我们证明了这个公式的推广到四阶矩的Dirichlet $L$-函数模$q$加权的非阿基米德测试功能。这建立了一个新的互惠公式。作为应用，我们得到了长度为q^{1/4}$的Dirichlet多项式的平方扭曲的四阶矩的精确上界。一个独立的兴趣辅助结果是一个尖锐的上界的某个六阶矩的自守$L$-函数，我们也使用它来改善最有名的次凸性界的自守$L$-函数的水平方面。
Motohashi established an explicit identity between the fourth moment of the Riemann zeta function weighted by some test function and a spectral cubic moment of automorphic $L$-functions. By an entirely different method, we prove a generalization of this formula to a fourth moment of Dirichlet $L$-functions modulo $q$ weighted by a non-archimedean test function. This establishes a new reciprocity formula. As an application, we obtain sharp upper bounds for the fourth moment twisted by the square of a Dirichlet polynomial of length $q^{1/4}$. An auxiliary result of independent interest is a sharp upper bound for a certain sixth moment for automorphic $L$-functions, which we also use to improve the best known subconvexity bounds for automorphic $L$-functions in the level aspect.
二次除数问题和黎曼 zeta 函数的矩
影响因子：
2.6
作者：
Bettin, Sandro;Bui, Hung;Li, Xiannan;Radziwiłł, Maksym
通讯作者：
Radziwiłł, Maksym
爱森斯坦级数的 Kloosterman 和和傅里叶系数
DOI：
10.1007/s11139-018-0031-x
发表时间：
2019
期刊：
The Ramanujan Journal
影响因子：
--
作者：
Kıral, Eren Mehmet;Young, Matthew P.
通讯作者：
Young, Matthew P.
使用爱森斯坦级数进行显式计算
影响因子：
0.7
作者：
Young, Matthew P.
通讯作者：
Young, Matthew P.