On approximating minimizers of convex functionals with a convexity constraint by singular Abreu equations without uniform convexity
On approximating minimizers of convex functionals with a convexity constraint by singular Abreu equations without uniform convexity
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用无均匀凸性的奇异 Abreu 方程逼近带凸性约束的凸泛函极小值
DOI：
10.1017/prm.2020.18
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Le, Nam Q.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Le, Nam Q.
我们重新审视的问题的近似极小的某些凸泛函的凸性约束的四阶方程的Abreu型的解决方案。这个近似问题在Carlier-Radice的前几篇文章中进行了研究（Abreu型偏微分方程对凸性约束变分问题的近似）。计算值变种Partial Differential Equations 58（2019），no. 5，Art. 170）和作者（Singular Abreu equations and minimizers of convex functionals with a convexity constraint，arXiv：1811.02355v3，Comm. Pure Appl. Math.，出现），下的拉格朗日和约束障碍的一致凸性。通过引入一种新的逼近格式，我们完全消除了拉格朗日量和约束障碍的一致凸性。我们的分析适用于经济学中垄断者问题中由原始2D Rochet-Choné模型激发的变分问题，以及弹性力学中浮动弹性壳中螺旋模式分析中产生的变分问题。
We revisit the problem of approximating minimizers of certain convex functionals subject to a convexity constraint by solutions of fourth order equations of Abreu type. This approximation problem was studied in previous articles of Carlier–Radice (Approximation of variational problems with a convexity constraint by PDEs of Abreu type. Calc. Var. Partial Differential Equations58 (2019), no. 5, Art. 170) and the author (Singular Abreu equations and minimizers of convex functionals with a convexity constraint, arXiv:1811.02355v3, Comm. Pure Appl. Math., to appear), under the uniform convexity of both the Lagrangian and constraint barrier. By introducing a new approximating scheme, we completely remove the uniform convexity of both the Lagrangian and constraint barrier. Our analysis is applicable to variational problems motivated by the original 2D Rochet–Choné model in the monopolist's problem in Economics, and variational problems arising in the analysis of wrinkling patterns in floating elastic shells in Elasticity.
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用 Abreu 型偏微分方程逼近具有凸性约束的变分问题
DOI：
10.1007/s00526-019-1613-1
发表时间：
2019
影响因子：
2.1
作者：
G. Carlier;T. Radice
通讯作者：
T. Radice
影响因子：
2.5
作者：
Ian Tobasco
通讯作者：
Ian Tobasco
奇异 Abreu 方程和具有凸性约束的凸泛函极小化器
影响因子：
3
作者：
Le, Nam Q.
通讯作者：
Le, Nam Q.
一些受凸性约束的变分问题解的正则性
影响因子：
3
作者：
G. Carlier;T. Lachand;T. Lachand
通讯作者：
T. Lachand
DOI：
10.1016/j.jde.2015.11.013
发表时间：
2015-06
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
N. Le
通讯作者：
N. Le