L-L multipliers on locally compact groups
L-L multipliers on locally compact groups
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局部紧群上的 L-L 乘子
DOI：
10.1016/j.jfa.2019.108324
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Akylzhanov R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akylzhanov R
讨论了1< p≤2≤q<∞范围内一般局部紧可分单模群G上谱乘子和傅立叶乘子的L -L - q有界性。作为已建立的傅里叶乘法器定理的结果，我们还导出了一般局部紧可分单模群的谱乘法器定理。然后，我们应用它得到了g上一般正无界不变算子的热核的L -L - q范数的嵌入定理和时间渐近性。我们举例说明了紧李群和Heisenberg群上的子拉普拉斯算子以及高阶算子的结果。我们表明，我们的结果暗示了已知的L -L - q乘子的结果，如Hörmander在R n上的傅立叶乘子定理或紧李群上的傅立叶乘子的已知结果。本文提出的新方法依赖于对群冯诺依曼代数的分析及其在期望乘子定理的推导中的应用。
In this paper we discuss the L p-L q boundedness of both spectral and Fourier multipliers on general locally compact separable unimodular groups G for the range 1< p≤ 2≤ q<∞. As a consequence of the established Fourier multiplier theorem we also derive a spectral multiplier theorem on general locally compact separable unimodular groups. We then apply it to obtain embedding theorems as well as time-asymptotics for the L p-L q norms of the heat kernels for general positive unbounded invariant operators on G. We illustrate the obtained results for sub-Laplacians on compact Lie groups and on the Heisenberg group, as well as for higher order operators. We show that our results imply the known results for L p-L q multipliers such as Hörmander's Fourier multiplier theorem on R n or known results for Fourier multipliers on compact Lie groups. The new approach developed in this paper relies on advancing the analysis in the group von Neumann algebra and its application to the derivation of the desired multiplier theorems.
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DOI：
10.2422/2036-2145.201409_005
发表时间：
2014-07
影响因子：
1.4
作者：
Asma Hassannezhad;G. Kokarev
通讯作者：
Asma Hassannezhad;G. Kokarev
海森堡群的谐波和非谐波振荡器
DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
Journal of Mathematics and Physics
影响因子：
--
作者：
David Rottensteiner;Michael Ruzhansky
通讯作者：
Michael Ruzhansky
影响因子：
1.3
作者：
R. Akylzhanov;E. Nursultanov;Michael Ruzhansky
通讯作者：
R. Akylzhanov;E. Nursultanov;Michael Ruzhansky
影响因子：
0.6
作者：
R. Akylzhanov;E. Nursultanov;Michael Ruzhansky
通讯作者：
R. Akylzhanov;E. Nursultanov;Michael Ruzhansky
DOI：
10.1007/978-3-642-20236-0_11
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Persson;L. Sarybekova;N. Tleukhanova
通讯作者：
L. Persson;L. Sarybekova;N. Tleukhanova