Conformal r-matrix-Nijenhuis structures, symplectic-Nijenhuis structures, and ON-structures
Conformal r-matrix-Nijenhuis structures, symplectic-Nijenhuis structures, and ON-structures
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共形 r 矩阵 Nijenhuis 结构、辛 Nijenhuis 结构和 ON 结构
DOI：
10.1063/5.0101471
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发表时间：
2022-04
影响因子：
1.3
通讯作者：
Lamei Yuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiefeng Liu;Sihan Zhou;Lamei Yuan
在本文中，我们首先研究了李共形代数和带模（称为 LCMod 对）的李共形代数的无穷小变形，这分别引出了李共形代数上的 Nijenhuis 算子和 LCMod 对上的 Nijenhuis 结构的概念。然后，通过添加 Nijenhuis 结构和 O 运算符之间的兼容性条件，我们在 LCMod 对上引入 ON 结构的概念，并表明 ON 结构产生了成对兼容 O 运算符的层次结构。特别是，我们证明了李共形代数上的兼容 O 算子可以通过李共形代数上的 Nijenhuis 算子来表征。最后，我们介绍了李共形代数上的共形r-矩阵-Nijenhuis结构和辛-Nijenhuis结构的概念并研究了它们的关系。
In this paper, we first study infinitesimal deformations of a Lie conformal algebra and a Lie conformal algebra with a module (called an LCMod pair), which lead to the notions of the Nijenhuis operator on the Lie conformal algebra and the Nijenhuis structure on the LCMod pair, respectively. Then, by adding compatibility conditions between Nijenhuis structures and O-operators, we introduce the notion of an ON-structure on an LCMod pair and show that an ON-structure gives rise to a hierarchy of pairwise compatible O-operators. In particular, we show that compatible O-operators on a Lie conformal algebra can be characterized by Nijenhuis operators on Lie conformal algebras. Finally, we introduce the notions of the conformal r-matrix-Nijenhuis structure and symplectic-Nijenhuis structure on Lie conformal algebras and study their relations.
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DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
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影响因子：
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作者：
Yanyong Hong;C. Bai;Y. Hong;C. Bai
通讯作者：
Yanyong Hong;C. Bai;Y. Hong;C. Bai
影响因子：
2.4
作者：
A. Lazarev;Y. Sheng;Rong Tang
通讯作者：
A. Lazarev;Y. Sheng;Rong Tang
DOI：
--
发表时间：
1990
期刊：
Annales De L Institut Henri Poincare-physique Theorique
影响因子：
--
作者：
Y. Kosmann-Schwarzbach;F. Magri
通讯作者：
Y. Kosmann-Schwarzbach;F. Magri
DOI：
10.1007/s000290050036
发表时间：
1998-09
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Alessandro D'Andrea;V. Kac
通讯作者：
Alessandro D'Andrea;V. Kac
DOI：
--
发表时间：
1993-06
期刊：
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影响因子：
--
作者：
I. Dorfman
通讯作者：
I. Dorfman