Diagonalisable $p$-groups cannot fix exactly one point on projective varieties
Diagonalisable $p$-groups cannot fix exactly one point on projective varieties
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对角化 $p$ 群无法精确确定射影簇上的一个点
DOI：
10.1090/jag/749
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发表时间：
--
影响因子：
1.8
通讯作者：
Olivier Haution
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Olivier Haution
我们证明了一个经典的拓扑定理的代数版本，断言一个阿贝尔p-群作用在一个光滑的正向投影簇不能固定一个点。当群只有两个元素时，我们证明了不动点的个数不可能是奇数。主要工具是Rost最初在度公式的上下文中使用的构造。可对角化群的框架允许我们包括特征为p的基域的情况。
We prove an algebraic version of a classical theorem in topology, asserting that an abelian p-group action on a smooth projective variety of positive dimension cannot fix exactly one point. When the group has only two elements, we prove that the number of fixed points cannot be odd. The main tool is a construction originally used by Rost in the context of the degree formula. The framework of diagonalisable groups allows us to include the case of base fields of characteristic p.
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