Entire Functions in Generalized Bernstein Spaces and Their Growth Behavior
Entire Functions in Generalized Bernstein Spaces and Their Growth Behavior
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广义伯恩斯坦空间中的全部函数及其增长行为
DOI：
10.1007/978-3-319-19749-4_8
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Gunter Semmler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brigitte Forster;Gunter Semmler
对于L2来说。R/函数，Paley和Wiener的著名定理给出了指数型整函数的可拓性与其Fourier变换的线支撑之间的一个美丽的关系。然而，有一大类指数型整函数在轴上不是平方可积的，但在某些半直线上具有可积性。在这一章中，我们研究了这样的函数，它们的增长行为，以及它们在Lp-范数下的可积性。我们证明了J. Korevaar定理和Paley-Wiener定理的推广。
For an L 2. R/function, the famous theorem by Paley and Wiener gives a beautiful relation between extensibility to an entire function of exponential type and the line support of its Fourier transform. However, there is a huge class of entire functions of exponential type which are not square integrable on an axis, but do have integrability properties on certain half lines. In this chapter we investigate such functions, their growth behavior, and their integrability properties in Lp-norms. We show generalizations of a theorem of J. Korevaar and the Paley-Wiener theorem.
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DOI：
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1934-12
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