A factorisation theory for generalised power series and omnific integers
A factorisation theory for generalised power series and omnific integers
复制标题
广义幂级数和全向整数的因式分解理论
DOI：
10.1016/j.aim.2024.109513
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发表时间：
2024
影响因子：
1.7
通讯作者：
L'Innocente S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L'Innocente S
我们证明，在每一个环的广义幂级数与非正的真实的指数和系数在一个领域的特征为零，每一个系列承认一个因式分解成许多不可约的无限支持，其数量可以有界的顺序类型的系列，和一个唯一的产品，直到乘以一个单位，有限支持的因素。我们推导出类似的结果，环的万能整数在康威的超实数，使用一个合适的概念的无限产品。反过来，我们解决了Gonshor的猜想，即全能整数ω 2+ ω+ 1是素数。我们还展示了新的类的不可约和总理广义幂级数和万能整数，概括以前的工作Berarducci和Pitteloud。
We prove that in every ring of generalised power series with non-positive real exponents and coefficients in a field of characteristic zero, every series admits a factorisation into finitely many irreducibles with infinite support, the number of which can be bounded in terms of the order type of the series, and a unique product, up to multiplication by a unit, of factors with finite support. We deduce analogous results for the ring of omnific integers within Conway's surreal numbers, using a suitable notion of infinite product. In turn, we solve Gonshor's conjecture that the omnific integer ω 2+ ω+ 1 is prime. We also exhibit new classes of irreducible and prime generalised power series and omnific integers, generalising previous work of Berarducci and Pitteloud.
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影响因子：
0.7
作者：
M. Zafrullah
通讯作者：
M. Zafrullah
实闭域的截断整数部分中的素数和不可约数。
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Biljaković;M. Kochetov;S. Kuhlmann
通讯作者：
S. Kuhlmann
每个实闭域都有一个整数部分
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
Journal of Symbolic Logic (JSL)
影响因子：
--
作者：
M. Mourgues;J. Ressayre
通讯作者：
J. Ressayre
广义幂级数域中的凸多面体和因式分解性质
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Brookfield;David E. Rush
通讯作者：
David E. Rush
DOI：
--
发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Gonshor
通讯作者：
H. Gonshor