A Self-Adaptive Numerical Method to Solve Convection-Dominated Diffusion Problems
A Self-Adaptive Numerical Method to Solve Convection-Dominated Diffusion Problems
复制标题
求解对流主导扩散问题的自适应数值方法
DOI：
10.1155/2017/8379609
复制
发表时间：
2017
影响因子：
--
通讯作者：
Wang Xiao-Hong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao Zhi-Wei;Liu Zhi-Fan;Liu Zhi-Feng;Wang Xiao-Hong
对流占优扩散问题通常具有多尺度解，自适应网格是逼近高分辨率数值解的常用方法。大多数自适应网格方法涉及复杂的自适应操作，这不仅增加了算法的复杂性，而且还可能引入数值耗散。因此，本文的动机是开发一种自适应网格方法，这是从复杂的自适应操作。该方法是基于一个范围离散网格，这是均匀分布在价值域，并在空间域具有良好的自适应性。为了解决时间依赖性问题，网格点的运动根据控制方程进行跟踪，而它们的值是固定的。在求解离散方程的过程中自动实现网格点的自适应。此外，由非线性扩散项引起的奇点可以通过将其作为一种特殊的边界条件来保持。进行了数值检验。残差被发现是独立的扩散项的大小。所提出的方法可以作为一个快速和准确的工具，在各种流动问题的陡峭的前沿传播的评估。
Convection-dominated diffusion problems usually develop multiscaled solutions and adaptive mesh is popular to approach high resolution numerical solutions. Most adaptive mesh methods involve complex adaptive operations that not only increase algorithmic complexity but also may introduce numerical dissipation. Hence, it is motivated in this paper to develop an adaptive mesh method which is free from complex adaptive operations. The method is developed based on a range-discrete mesh, which is uniformly distributed in the value domain and has a desirable property of self-adaptivity in the spatial domain. To solve the time-dependent problem, movement of mesh points is tracked according to the governing equation, while their values are fixed. Adaptivity of the mesh points is automatically achieved during the course of solving the discretized equation. Moreover, a singular point resulting from a nonlinear diffusive term can be maintained by treating it as a special boundary condition. Serval numerical tests are performed. Residual errors are found to be independent of the magnitude of diffusive term. The proposed method can serve as a fast and accuracy tool for assessment of propagation of steep fronts in various flow problems.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1137/s003614290138471x
发表时间：
2001-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
N. Kopteva;M. Stynes
通讯作者：
N. Kopteva;M. Stynes
DOI：
10.1002/nag.1022
发表时间：
2012-02
影响因子：
4
作者：
I. Goumiri;J. Prévost;M. Preisig
通讯作者：
I. Goumiri;J. Prévost;M. Preisig
DOI：
10.2118/1089-g
发表时间：
1959-12
期刊：
Transactions of the AIME
影响因子：
--
作者：
F. Fayers;J. Sheldon
通讯作者：
F. Fayers;J. Sheldon
影响因子：
4.3
作者：
Alhumaizi, K
通讯作者：
Alhumaizi, K
DOI：
10.1016/j.jcp.2012.01.026
发表时间：
2012-05
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
S. Reboux;Birte Schrader;I. Sbalzarini
通讯作者：
S. Reboux;Birte Schrader;I. Sbalzarini