Transitive points via Furstenberg family
Transitive points via Furstenberg family
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Furstenberg 家族的传递点
DOI：
10.1016/j.topol.2011.07.013
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发表时间：
2011-03
影响因子：
0.6
通讯作者：
Li Jian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Jian
设（X， T）是一个拓扑动力系统，F是一个Furstenberg族（具有遗传向上性质的Z+子集的集合）。对于x的每一个非空开子集U，如果{n∈Z+: T n x∈U}∈F，则点x∈x称为F传递点；如果系统（X， T）存在f -传递点，则称其为f -传递点。本文利用f点传递性对传递系统进行分类。除其他外，证明（X， T）是一个弱混合e系统(见p。弱混合m -系统，hy -系统)当且仅当它是{D-sets}-点可传递的。{中心集}-点可传递，{弱粗集}-点可传递)。证明了每一个弱混合系统都是F i p点可传递的，同时构造了一个非弱混合的F i p点可传递系统。作为应用，我们证明了每一个具有密集小周期集的可传递系统与每一个完全极小系统不相交，并且当且仅当一个系统与每一个p系统弱不相交时，该系统是Δ (F w t)-可传递的。
Let (X, T) be a topological dynamical system and F be a Furstenberg family (a collection of subsets of Z+ with hereditary upward property). A point x∈ X is called an F-transitive one if {n∈ Z+: T n x∈ U}∈ F for every non-empty open subset U of X; the system (X, T) is called F-point transitive if there exists some F-transitive point. In this paper, we aim to classify transitive systems by F-point transitivity. Among other things, it is shown that (X, T) is a weakly mixing E-system (resp. weakly mixing M-system, HY-system) if and only if it is {D-sets}-point transitive (resp.{central sets}-point transitive,{weakly thick sets}-point transitive). It is shown that every weakly mixing system is F i p-point transitive, while we construct an F i p-point transitive system which is not weakly mixing. As applications, we show that every transitive system with dense small periodic sets is disjoint from every totally minimal system and a system is Δ⁎(F w t)-transitive if and only if it is weakly disjoint from every P-system.
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影响因子：
0.6
作者：
S. Shao;X. Ye
通讯作者：
S. Shao;X. Ye
DOI：
10.1090/s0002-9947-2012-05493-6
发表时间：
2009-08
影响因子：
1.3
作者：
Wen Huang;Hanfeng Li;X. Ye
通讯作者：
Wen Huang;Hanfeng Li;X. Ye
影响因子：
0.7
作者：
E. Glasner
通讯作者：
E. Glasner
影响因子：
1.7
作者：
Wen Huang;X. Ye
通讯作者：
Wen Huang;X. Ye
DOI：
10.1090/s0002-9939-1972-0298642-2
发表时间：
1972
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Reuven Peleg
通讯作者：
Reuven Peleg