Sequential limiting in continuous and discontinuous Galerkin methods for the Euler equations
Sequential limiting in continuous and discontinuous Galerkin methods for the Euler equations
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欧拉方程的连续和不连续伽辽金方法的序贯极限
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.12.012
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
V. Tomov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Dobrev;Tz. Kolev;D. Kuzmin;R. Rieben;V. Tomov
本文提出了一种新的预测校正方法来实现可压缩欧拉方程分段线性有限元格式的局部极大值原理。新的基于单元的极限策略同样适用于连续和不连续的伽辽金方法。与守恒定律系统的同步限制技术相反，我们以顺序的方式约束密度、动量和总能量，从而保证了压力和内能的正守恒。在密度限制步骤之后，调整总能量和动量梯度，以纳入密度变化的不可逆效应。对边界相容的低阶近似的反扩散修正被限制在满足比总能量和动能的不等式约束。引入保持精度的平滑度指标，逐步调整基于元素的校正因子的下界。所采用的平滑准则是基于密度的Hessian行列式检验。对具有光滑解和不连续解的测试问题进行了数值研究。
We present a new predictor-corrector approach to enforcing local maximum principles in piecewise-linear finite element schemes for the compressible Euler equations. The new element-based limiting strategy is suitable for continuous and discontinuous Galerkin methods alike. In contrast to synchronized limiting techniques for systems of conservation laws, we constrain the density, momentum, and total energy in a sequential manner which guarantees positivity preservation for the pressure and internal energy. After the density limiting step, the total energy and momentum gradients are adjusted to incorporate the irreversible effect of density changes. Antidiffusive corrections to bounds-compatible low-order approximations are limited to satisfy inequality constraints for the specific total and kinetic energy. An accuracy-preserving smoothness indicator is introduced to gradually adjust lower bounds for the element-based correction factors. The employed smoothness criterion is based on a Hessian determinant test for the density. A numerical study is performed for test problems with smooth and discontinuous solutions.
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DOI：
10.1137/17m1149961
发表时间：
2017-10
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
J. Guermond;Murtazo Nazarov;B. Popov;I. Tomas
通讯作者：
J. Guermond;Murtazo Nazarov;B. Popov;I. Tomas
气体动力学方程不连续伽辽金方法的同步斜率限制
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Kuzmin;C. Lohmann
通讯作者：
C. Lohmann
气体动力学方程的故障安全通量限制和约束数据投影
影响因子：
4.1
作者：
D. Kuzmin;M. Möller;J. Shadid;M. Shashkov
通讯作者：
M. Shashkov
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影响因子：
1.8
作者：
G. Luttwak;J. Falcovitz
通讯作者：
J. Falcovitz
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DOI：
10.1016/j.jcp.2016.02.021
发表时间：
2016
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
C.J. Cotter;D. Kuzmin
通讯作者：
D. Kuzmin