Stability of solutions of nonlinear neutral differential equations with piecewise constant delay and their discretizations
Stability of solutions of nonlinear neutral differential equations with piecewise constant delay and their discretizations
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分段常时滞非线性中性微分方程解的稳定性及其离散化
DOI：
10.1016/j.amc.2012.10.070
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发表时间：
2013
影响因子：
4
通讯作者：
Wang, Wansheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang, Wansheng
研究了一类具有分段常滞量的非线性中立型微分方程解的稳定性。这些结果的基础上获得洞察BNf-稳定的龙格-库塔方法产生的数值解的类似性质。从理论和数值上证明了文献中讨论的两类Runge-Kutta方法是压缩的和渐近稳定的。数值实验还表明，一类Runge-Kutta方法可以保持其原来的收敛阶的常微分方程，而不是另一类Runge-Kutta方法。
This paper is devoted to stability analysis of solutions of nonlinear neutral differential equations with piecewise constant delay. These results form the basis for obtaining insight into the analogous properties of numerical solutions generated by BNf- stable Runge–Kutta methods. It is showed, theoretically and numerically, that two classes of Runge–Kutta methods considered in literature are contractive and asymptotically stable. Numerical experiments also demonstrate that a class of Runge–Kutta methods can preserve their original convergence order for ODEs but not the other class of Runge–Kutta methods.
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