On the existence of orbits satisfying periodic or conormal boundary conditions for Euler-Lagrange flows
On the existence of orbits satisfying periodic or conormal boundary conditions for Euler-Lagrange flows
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关于欧拉-拉格朗日流满足周期或共法边界条件的轨道的存在性
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Asselle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Asselle
Sei（M，g）eine geschlosophy Riemannsche Mannigfaltigkeit，L：TM->R eine Tonelli Lagrange函数.在这篇论文中，我们将讨论巴赫恩关于欧拉-拉格朗日-弗卢斯方程的理论。这将在火车上得到证实，这两个最重要的问题是由M所决定的，并且是非常正确的：关于与马内有关的问题，我们将讨论超级和超级能量韦尔登问题。但事实证明，这是最佳的结果。第二个问题是关于周期转移的问题：一个周期转移定理（它是Lyusternik-Fet-Theorem）。Schlieslich也将在二维构形上对Anzahl非周期性过程进行跟踪。
Sei (M,g) eine geschlossene Riemannsche Mannigfaltigkeit, L:TM->R eine Tonelli Lagrange-Funktion. In dieser Dissertation wird die Existenz von Bahnen (die geeignete Randbedingungen erfullen) des zu L assozierten Euler-Lagrange-Flusses untersucht. Es wird erstens nach Bahnen gesucht, die zwei vorgegebene geschlossene Untermannigfaltigkeiten von M verbinden und die \(\textit {konormalen Randbedingungen}\) erfullen: Der fur das Problem relevante Mane kritische Wert wird eingefuhrt, Existenzsatze fur super- und unterkritische Energiewerte werden diskutiert. Durch Gegenbeispiele wird dann gezeigt, dass die Ergebnisse optimal sind. Zweitens wird das Problem der Existenz periodischer Bahnen behandelt: Ein Existenz-Theorem (welches das sogenannte \(\it Lyusternik-Fet-Theorem\) verallgemeinert) wird bewiesen. Schlieslich wird auch ein Satz uber die Anzahl unterschiedlicher periodischer Bahnen fur 2-dimensionale Konfigurationsraume angegeben.
表面上非精确振荡磁场中的无限多个周期轨道，对于几乎每个低能级至少有两个亏格
DOI：
10.1007/s00526-015-0834-1
发表时间：
2015
影响因子：
2.1
作者：
L. Asselle;G. Benedetti
通讯作者：
G. Benedetti