Proof-Theoretical Investigation of Venn Diagrams: A Logic Translation and Free Rides
Proof-Theoretical Investigation of Venn Diagrams: A Logic Translation and Free Rides
复制标题
维恩图的证明理论研究：逻辑转换和搭便车
DOI：
10.1007/978-3-642-31223-6_17
复制
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Ryo Takemura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ryo Takemura
在图解推理的文献中，文氏图是用最小区域抽象形式化的。鉴于认知过程中识别维恩图，我们稍微修改的形式化区分可能的区域之间的连接，否定，和析取区域维恩图。然后，我们研究了一个逻辑翻译的维恩图解系统的目的是调查我们的推理规则是如何呈现给归结演算。我们进一步研究了Venn图解系统的搭便车性质。搭便车是图式系统最基本的性质之一，在认知科学文献中主要讨论它作为图式推理功效的一种解释。我们的翻译的合理性表明，免费乘坐之间发生的维恩图解系统和分辨率演算。此外，我们的翻译提供了一个更深入的分析搭便车。特别是，我们计算有多少条信息是在操纵维恩图。
In the literature on diagrammatic reasoning, Venn diagrams are abstractly formalized in terms of minimal regions. In view of the cognitive process to recognize Venn diagrams, we modify slightly the formalization by distinguishing conjunctive, negative, and disjunctive regions among possible regions in Venn diagrams. Then we study a logic translation of the Venn diagrammatic system with the aim of investigating how our inference rules are rendered to resolution calculus. We further investigate the free ride property of the Venn diagrammatic system. Free ride is one of the most basic properties of diagrammatic systems and it is mainly discussed in cognitive science literature as an account of the inferential efficacy of diagrams. The soundness of our translation shows that a free ride occurs between the Venn diagrammatic system and resolution calculus. Furthermore, our translation provides a more in-depth analysis of the free ride. In particular, we calculate how many pieces of information are obtained in the manipulation of Venn diagrams.
用欧拉图推理的证明理论
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Suzuki;M;光延真哉;Ryota Akiyoshi;Ryo Takemura
通讯作者：
Ryo Takemura
用欧拉图推理：一种证明理论方法
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
Koji Mineshima;Mitsuhiro Okada;and Ryo Takemura
通讯作者：
and Ryo Takemura
DOI：
10.1007/978-981-10-3680-4_1
发表时间：
2018-10
期刊：
Enterprise Process Management Systems
影响因子：
--
作者：
S. Mullender
通讯作者：
S. Mullender