On Symmetric Boolean Functions With High Algebraic Immunity on Even Number of Variables
On Symmetric Boolean Functions With High Algebraic Immunity on Even Number of Variables
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关于偶数个变量具有高代数免疫性的对称布尔函数
DOI：
10.1109/tit.2011.2132113
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发表时间：
2011-10
影响因子：
2.5
通讯作者：
Kan, Haibin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peng, Jie;Wu, Quanshui;Kan, Haibin
本文提出了一种研究偶数变量上具有高代数免疫的对称布尔函数的有效方法。通过对某些特定类型的低阶布尔函数的权支持度的研究，得到了对称布尔函数获得高代数免疫的一些强有力的必要条件。利用这些结果证明了一类对称相关免疫布尔函数（对称回文函数）的代数免疫力不高。此外，我们构造了所有具有极大代数免疫的对称布尔函数，并给出了具有次极大代数免疫的对称布尔函数的描述。我们还确定了具有最大代数免疫的对称布尔函数的Hamming权、度和非线性。
In this paper, we put forward an efficient method to study the symmetric Boolean functions with high algebraic immunity on even number of variables. We obtain some powerful necessary conditions for symmetric Boolean functions to achieve high algebraic immunity by studying the weight support of some specific types of Boolean functions of low degrees. With these results, we prove that the algebraic immunity of a large class of symmetric correlation immune Boolean functions, namely the symmetric palindromic functions, is not high. Besides, we construct all symmetric Boolean functions with maximum algebraic immunity and give a description for those with submaximum algebraic immunity. We also determine the Hamming weight, degrees and nonlinearity of the symmetric Boolean functions with maximum algebraic immunity.
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DOI：
10.1006/jcta.1996.0038
发表时间：
1996-04
期刊：
J. Comb. Theory, Ser. A
影响因子：
--
作者：
I. Krasikov;S. Litsyn
通讯作者：
I. Krasikov;S. Litsyn
DOI：
10.1007/s11425-008-0131-y
发表时间：
2009-01
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
Qunying Liao;Fengmei Liu;K. Feng
通讯作者：
Qunying Liao;Fengmei Liu;K. Feng
构造具有最大代数免疫性的对称布尔函数
影响因子：
2.5
作者：
Feng, Keqin;Qu, Longjiang;Liu, Feng;Wang, Lei
通讯作者：
Wang, Lei
DOI：
10.1007/978-3-540-30556-9_9
发表时间：
2004-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Deepak Kumar Dalai;K. Gupta;S. Maitra
通讯作者：
Deepak Kumar Dalai;K. Gupta;S. Maitra
DOI：
10.1007/978-3-540-89255-7_26
发表时间：
2008-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet;K. Feng
通讯作者：
C. Carlet;K. Feng