Tunable geometries from a sparse quantum spin network
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稀疏量子自旋网络的可调谐几何结构
DOI：
10.1117/12.2552602
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bentsen G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bentsen G
与光学腔模式耦合的冷原子之间的非局域光介导相互作用为模拟强相互作用多体系统的量子动力学提供了独特的前景。在最近的一篇出版物中，我们介绍了一种可在近期单模腔 QED 平台中设计的可调谐非局域稀疏自旋网络。1在这篇配套论文中，我们详细研究了这种自旋网络，并从教学角度回顾了其基本动力学特性，提供了在我们原始出版物中的陈述的基础上扩展的理论细节和计算。我们表明，该网络展现了两种不同的新兴几何概念——线性和树状——可以使用单个可调参数进行访问。在这两个极端限制中的任何一个中，我们都根据网络上的两个不同的度量找到了对所产生的动态的简洁描述，编码了自旋之间的线性或树状距离的概念。我们还表明，网络可以在这两个极端极限中映射到精确可解的模型上：一个极限是线性海森堡自旋链，另一个极限是戴森分层模型。这些观察结果强调了相互作用结构的几何形状在确定系统动力学方面所发挥的重要作用，并为近期实验中非局域和高度混沌量子动力学的新颖研究提出了前景。
Nonlocal light-mediated interactions between cold atoms coupled to the mode of an optical cavity present unique prospects for simulating the quantum dynamics of strongly-interacting many-body systems. In a recent publication, we introduced a tunable, nonlocal sparse spin network that can be engineered in near-term single-mode cavity QED platforms.1In this companion paper, we study this spin network in detail and pedagogically review its basic dynamical properties, providing theoretical details and calculations that expand on the statements made in our original publication. We show that the network exhibits two distinct notions of emergent geometry - linear and treelike - that can be accessed using a single tunable parameter. In either of these two extreme limits, we find a succinct description of the resulting dynamics in terms of two distinct metrics on the network, encoding a notion of either linear or treelike distance between spins. We also show that the network can be mapped in these two extreme limits onto exactly solvable models: a linear Heisenberg spin chain in one limit, and a Dyson hierarchical model in the other. These observations highlight the essential role played by the geometry of the interaction structure in determining a system's dynamics, and raise prospects for novel studies of nonlocal and highly chaotic quantum dynamics in near-term experiments.
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