Stability Properties of Fractal Curvatures
Stability Properties of Fractal Curvatures
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分形曲率的稳定性性质
DOI：
10.1007/978-3-662-43920-3_13
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Zähle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Zähle
奇异集的Lipschitz-Killing曲率是由几何测度理论得到的。这些都是从凸和微分几何的经典概念的延伸。近年来，他们的分形版本已经通过小距离的平行集近似引入。本文研究了这些邻域在小扰动下相应极限的稳定性。众所周知的闵可夫斯基内容可以被认为是边缘情况。
Lipschitz-Killing curvatures of singular sets are known from geometric measure theory. These are extensions of classical notions from convex and differential geometry. In recent years their fractal versions have been introduced via approximation by parallel sets of small distances. In the present paper stability properties of the corresponding limits under small perturbations of these neighborhoods are studied. The well-known Minkowski content may be considered as marginal case.
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