On 3-adic heights on elliptic curves
On 3-adic heights on elliptic curves
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椭圆曲线上的 3-adic 高度
DOI：
10.1016/j.jnt.2015.07.003
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发表时间：
2016
影响因子：
0.7
通讯作者：
Balakrishnan J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balakrishnan J
摘要 2006 年，Mazur、Stein 和 Tate [5] 给出了一种算法，用于计算 Q 上椭圆曲线上的 p 进数高度，对于良好的普通素数 p≥ 5。在本文中，我们将他们的算法扩展到 p= 3 的情况。继 Harvey [2] 的工作之后，我们还讨论了在整个计算过程中必须保持的 3 进精度。最后，我们给出了 3-adic 调节器的例子及其与使用 Sage [9] 计算的 3-adic Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想的兼容性。
Abstract In 2006, Mazur, Stein, and Tate [5] gave an algorithm for computing p-adic heights on elliptic curves over Q for good, ordinary primes p≥ 5. In this paper, we extend their algorithm to the case of p= 3. We also discuss the 3-adic precision that must be maintained throughout the computation, following the work of Harvey [2]. We conclude by giving examples of 3-adic regulators and their compatibility with the 3-adic Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, computed using Sage [9].
p-Adic 高度的高效计算
DOI：
10.1112/s1461157000000528
发表时间：
2007
期刊：
LMS J. Comput. Math.
影响因子：
--
作者：
David Harvey
通讯作者：
David Harvey
Heegner 点的 p 进高度和 Λ 进调节器
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02876-7
发表时间：
2014
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jennifer S. Balakrishnan;M. Çiperiani;W. Stein
通讯作者：
W. Stein
证明解析阶零和一的特定椭圆曲线的 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
LMS J. Comput. Math.
影响因子：
--
作者：
Robert L. Miller
通讯作者：
Robert L. Miller