Modular Categories with Transitive Galois Actions
Modular Categories with Transitive Galois Actions
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具有传递伽罗瓦动作的模范畴
DOI：
10.1007/s00220-021-04287-5
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发表时间：
2022
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zhang, Qing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ng, Siu-Hung;Wang, Yilong;Zhang, Qing
本文研究了Galois群作用在其单对象上是传递的模范畴。我们证明了这样的模范畴允许唯一的因子分解成素传递因子。证明了与可迁模范畴相关联的表示是极小不可约的.利用Verlinde公式，我们刻画了素传递模范畴为某个素的量子群模范畴的伴随子范畴的Galois共轭。作为结果，我们完全分类传递模范畴。超模范畴的传递性也可以类似地定义。得到了任意传递超模范畴到s-单传递因子的唯一分解，并对分裂传递超模范畴进行了完全分类。
In this paper, we study modular categories whose Galois group action on their simple objects are transitive. We show that such modular categories admit unique factorization into prime transitive factors. The representations ofassociated with transitive modular categories are proven to be minimal and irreducible. Using the Verlinde formula, we characterize prime transitive modular categories as the Galois conjugates of the adjoint subcategory of the quantum group modular categoryfor some prime. As a consequence, we completely classify transitive modular categories. Transitivity of super-modular categories can be similarly defined. A unique factorization of any transitive super-modular category into s-simple transitive factors is obtained, and the split transitive super-modular categories are completely classified.
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DOI：
10.1007/s00029-019-0499-2
发表时间：
2018-12
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
S. Ng;Andrew Schopieray;Yilong Wang
通讯作者：
S. Ng;Andrew Schopieray;Yilong Wang
DOI：
10.4153/cmb-2013-042-6
发表时间：
2013-03
期刊：
Canadian Mathematical Bulletin
影响因子：
--
作者：
P. Bruillard;C. Galindo;Seung-Moon Hong;Yevgenia Kashina;D. Naidu;S. Natale;Julia Yael Plavnik;E. Rowell
通讯作者：
P. Bruillard;C. Galindo;Seung-Moon Hong;Yevgenia Kashina;D. Naidu;S. Natale;Julia Yael Plavnik;E. Rowell
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. Eholzer
通讯作者：
W. Eholzer
DOI：
10.1007/978-1-4615-3802-8_8
发表时间：
1989-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Moore;N. Seiberg
通讯作者：
G. Moore;N. Seiberg
影响因子：
0.8
作者：
P. Bruillard;J. Plavnik;E. Rowell;Qing Zhang
通讯作者：
P. Bruillard;J. Plavnik;E. Rowell;Qing Zhang