Particle Creation at a Point Source by Means of Interior-Boundary Conditions
Particle Creation at a Point Source by Means of Interior-Boundary Conditions
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通过内部边界条件在点源处产生粒子
DOI：
10.1007/s11040-018-9270-8
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Tumulka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Lampart;J. Schmidt;S. Teufel;R. Tumulka
我们考虑了一种基于波函数的反内边界条件（IBC）来定义涉及粒子产生和湮灭的量子哈密顿量的方法，其中波函数是矢量在Fock空间中的粒子位置表示，而IBC（本质上）与波函数在任意两种构型下的值相关，这两种构型仅因粒子的产生而不同。本文用拉普拉斯算子作为自由哈密顿量，证明了在一个或多个点源上粒子产生的模型，哈密顿量确实可以用这种方式严格定义，而不需要任何紫外正则化，并且它是自伴随的。我们进一步证明，引入紫外截止（从而抹去正半径上的粒子）并应用某种已知的重正化过程（取去除截止的极限，同时减去一个趋于无穷大的常数），直至添加一个有限常数，即IBC定义的哈密顿量。
We consider a way of defining quantum Hamiltonians involving particle creation and annihilation based on aninterior-boundary condition(IBC) on the wave function, where the wave function is the particle-position representation of a vector in Fock space, and the IBC relates (essentially) the values of the wave function at any two configurations that differ only by the creation of a particle. Here we prove, for a model of particle creation at one or more point sources using the Laplace operator as the free Hamiltonian, that a Hamiltonian can indeed be rigorously defined in this way without the need for any ultraviolet regularization, and that it is self-adjoint. We prove further that introducing an ultraviolet cut-off (thus smearing out particles over a positive radius) and applying a certain known renormalization procedure (taking the limit of removing the cut-off while subtracting a constant that tends to infinity) yields, up to addition of a finite constant, the Hamiltonian defined by the IBC.
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